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小明驾驶“未来号”飞船,以接近一万倍光速的速度在星空中穿梭。当他到达某个未知恒星...

小明驾驶“未来号”飞船,以接近一万倍光速的速度在星空中穿梭。当他到达某个未知恒星天体系统时,他发现那里有一颗行星非常适合人类居住。小明非常高兴地降落在这个新发现的星球上,并把此星球称为“小明星”。小明走出飞船后,手指向上一指,一个质量为m的虚拟现实小球出现了,并以初速度v0竖直向上抛出。小球飞出的高度、各个时刻的速度、所用时间等参数都立刻呈现在小明眼前虚拟屏幕上,同时接入小明大脑里面的一个人工脑里。人工脑是一个10nm左右的植入式芯片,在小明出生时就植入大脑中,是一个可以自动升级进化的虚拟现实人工脑,其处理速度是目前最快超级计算机的倍。这个虚拟大脑完全可以代替小明的大脑做任何事情,并可以召唤出符合主人权限内的任何物体。虚拟大脑在排除了小明星上空气阻力的影响后,得出这个做竖直上抛运动的虚拟现实球,从抛出到返回小明的手中,用时t秒,此后立刻消失于无形。已知万有引力常量为G,虚拟大脑算出了小明星的半径R。试求:

(1)小明星表明的重力加速度大小;

(2)小明星质量M

(3)小明星的第一宇宙速度v

 

(1);(2);(3) 【解析】 (1)由竖直上抛的对称性可知,小球上升阶段用时为,设小明星表面的重力加速度大小为g,则有 解得 (2)排除星球的自转,利用星球表明物体的重力等于其所受星球的万有引力,设一个质量为m物 解得= (3)贴着小明星表面附近绕其做匀速圆周运动的卫星m卫,其速度大小就是其第一宇宙速度v 解得  
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考点分析:
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试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方案提供的实验器材为弹射器(含弹丸如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺.

(1)画出实验示意图_______

(2)在安装弹射器时应注意________

(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)________

(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等在实验中应采取的方法是____________

(5)计算公式为__________________

 

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探究平抛运动的运动规律的实验中,可以描绘出小球平抛运动的轨迹,实验简要步骤如下:

A.让小球多次从        位置上滚下,记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置.

B.按图安装好器材,注意     ,记下平抛初位置O点和过O点的竖直线.

C.取下白纸,以O为原点,以竖直线为y轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹.

1 完成上述步骤,将正确的答案填在横线上.

2)上述实验步骤的合理顺序是       

 

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在图示光滑轨道上,小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时,对圆弧的压力为mg,已知圆弧的半径为R,则(  )

A.在最高点A,小球受重力和向心力

B.在最高点A,小球受重力和圆弧的支持力

C.在最高点A,小球的速度为

D.在最高点A,小球的向心加速度为2g

 

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地球半径为R,地面上重力加速度为g,在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,其线速度的大小可能是(    )

A. B. C. D.

 

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如图所示,一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相等的小球AB紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则以下说法中正确的是(  )

A.A球的线速度必定大于B球的线速度

B.A球的角速度必定小于B球的角速度

C.A球的运动周期必定小于B球的运动周期

D.A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力

 

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