长L＝0.5 m、质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个物体A.的质量m＝2 kg，当A通过最高点时，求在下列两种情况下杆对小球的力：(g取10 m/s2 ）
(1)A在最高点的速度为1 m/s；
(2)A在最高点的速度为4 m/s.
如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6m处的O点，以1m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，g取10m/s2，试求：
（1）撞击点离斜面底端的高度；
（2）小球从水平抛出到撞击到斜面上所用时间
小明驾驶“未来号”飞船，以接近一万倍光速的速度在星空中穿梭。当他到达某个未知恒星天体系统时，他发现那里有一颗行星非常适合人类居住。小明非常高兴地降落在这个新发现的星球上，并把此星球称为“小明星”。小明走出飞船后，手指向上一指，一个质量为m的虚拟现实小球出现了，并以初速度v0竖直向上抛出。小球飞出的高度、各个时刻的速度、所用时间等参数都立刻呈现在小明眼前虚拟屏幕上，同时接入小明大脑里面的一个人工脑里。人工脑是一个10nm左右的植入式芯片，在小明出生时就植入大脑中，是一个可以自动升级进化的虚拟现实人工脑，其处理速度是目前最快超级计算机的
倍。这个虚拟大脑完全可以代替小明的大脑做任何事情，并可以召唤出符合主人权限内的任何物体。虚拟大脑在排除了小明星上空气阻力的影响后，得出这个做竖直上抛运动的虚拟现实球，从抛出到返回小明的手中，用时t秒，此后立刻消失于无形。已知万有引力常量为G，虚拟大脑算出了小明星的半径R。试求：
(1)小明星表明的重力加速度大小；
(2)小明星质量M；
(3)小明星的第一宇宙速度v。
试根据平抛运动原理设计“ 测量弹射器弹丸出射初速度” 的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺.
(1)画出实验示意图_______；
(2)在安装弹射器时应注意________；
(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为________；
(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是____________；
(5)计算公式为__________________．
在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从 位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．
B．按图安装好器材，注意 ，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
（1） 完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．
（2）上述实验步骤的合理顺序是 ．
在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则( )
A.在最高点A，小球受重力和向心力
B.在最高点A，小球受重力和圆弧的支持力
C.在最高点A，小球的速度为
D.在最高点A，小球的向心加速度为2g
