如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A...

如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B（均可看作质点），且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g），下列说法正确的是

A.A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能

B.A球增加的机械能等于B球减少的机械能

C.A球的最大速度为

D.细杆对A球做的功为

BD 【解析】 A、B球沿圆环下滑至最低点，A球运动到最高点，A球增加的重力势能为mg2R，B球减少的重力势能为4mgR，故A错误. B.B球沿圆环下滑至最低点，A球运动到最高点的过程中，两个球组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒，A球的重力势能和动能均增大，A球的机械能增大；则知B球的机械能减小，A球增加的机械能等于B球减少的机械能．故B正确. C、两个球组成的系统机械能守恒，当B球运动到最低点时，设AB两球速度最大为v，由机械能守恒有： 2mg·2R -mg2R=(m+2m)，解得A球最大速度：v,=，故C错误； D、细杆对A球做的功为W,由动能定理对A球有：W-mg2R=m-0 W=mg2R+m，代入数据得细杆对A球做的功w=，故D正确. 故选BD.

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考点分析：

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某人将1kg的物体由静止向上匀加速提起1m，这时物体的速度为2m/s（），则下列说法正确的是（　　）

A.物体重力势能增加10J B.物体所受的合外力做功12J

C.物体所受的合外力做功2J D.人对物体做功12J

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如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道,除去底部一小圆弧，A图中的轨道是一段斜面，其高度小于h；B图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道,其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；C图中的轨道是一段斜面，高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h。如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是( )