投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到平面上，经半球形镜头折射后在光屏MN上形成一个圆形光斑。已知镜头半径R =30 cm，光屏MN到球心O的距离为d =102 cm，玻璃对该单色光的折射率
，不考虑光的干涉和衍射。求：光屏MN上被照亮的圆形光斑的半径r。
地震波既有横波，也有纵波，某监测站截获了一列沿x轴负方向传播的地震横波，在t与（t＋0.2）两个时刻x轴上-3km~3km区间内的波形图分别如图中实线和虚线所示，则下列说法正确的是（ ）
A.x=1.5km处质点离开平衡位置的最大距离是2A
B.该地震波的最大周期为0.8s
C.该地震波最小波速为5km/s
D.从波源开始振动到波源迁移到地面最长需要经过1s时间
E.从t时刻开始计时，x=2km处的质点比x=1.5km处的质点先回到平衡位置
如图所示，在长为l=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直细玻璃管内，用5cm高的水银柱封闭着50cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃。
(ⅰ)现将玻璃管缓慢倾斜至与水平面成53°角，此时管中气体的长度为多少？
(ⅱ)在第一问的基础上，若接着将管内水银柱取走1cm，再缓慢对玻璃管加热升温至多少时，管中水银柱上表面恰好与管口相齐？(大气压强为P0=76cmHg)
下列说法正确的是（ ）
A.气体在等压膨胀过程中一定从外界吸收热量
B.气体在等温压缩过程中一定从外界吸收热量
C.液晶显示屏是应用液晶光学各向异性特点制成的
D.空调机既能致热又能致冷，说明热传递不存在方向性
E.当分子间距离减小时，分子势能不一定减小；分子间距离减小时，若分子力是引力，则分子势能减小；若分子力是斥力，则分子势能增大。
如图所示，在x轴下方的区域内存在沿y轴正向的匀强电场，电场强度为E．在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。y轴下方的A点与O点的距离为d，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场。(不计粒子的重力)
(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r；
(2)要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值E0，求E0；
(3)若电场强度E等于第(2)问E0的
，求粒子经过x轴时的位置。
如图所示,长L=1.0m 木板B放在水平面上,其右端放置一小物块A(视为质点).B的质量mB=2.0kg ,A的质量mA=3.0kg ,B与水平面间的动摩擦因数μ1=0.20 ,A、B间的动摩擦因数μ2=0.40 ,刚开始两者均处于静止状态,现给A一水平向左的瞬间冲量I,I=9.0N∙S ,重力加速度g取10m/s2 ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:
(1)A开始运动的速度 ;
(2)A、B之间因摩擦产生的热量;
(3)整个过程A对地的位移.
