如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。若摩托车运动的速率恒为v=20m/s，人和车的总质量为m=200kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k=0.5。摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，g取10m/s2，试求：
(1)运动员完成一次圆周运动所需的时间；（
取3.14）
(2)摩托车通过最低点A时牵引力的大小。
如图所示，从O点水平抛出的小球，到达斜面顶端P处，其速度方向恰好沿斜面向下，然后沿斜面滑下．已知斜面倾角θ=60°，小球初速度v010m/s，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球从抛出点O到P点的竖直高度h；
（2）抛出点O到P点的水平距离x（计算结果中可以有根号）．
小船匀速横渡一条河流，水流速度的大小v1，船在静水中的速度大小v2。第一次船头垂直对岸方向航行，在出发后t0=20s到达对岸下游60m处；第二次船头保持与河岸成
角向上游航行，小船经过时间t1恰好能垂直河岸到达正对岸。求：
(1)船在静水中的速度大小v2；
(2)第二次过河的时间t1。
某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中.已知该星球的半径为R，求：
（1）该星球表面的重力加速度为多少？
（2）该星球上的第一宇宙速度为多少？
在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学记录 了右图所示的一段轨迹ABC.已知物体是由原点O水 平抛出的，C点的坐标为（60，45），则平抛物体的初速度为v0=_______m/s，C点的速vC=______m/s（取g=10 m/s2）
学习向心力和向心加速度知识时，物理兴趣组陈柯宏同学做了如图所示小实验，通过实验体验一下手拉细绳的力．请根据你的体验，说出在下述几种情况下，向心力怎样变化？（选填：增加、减小、不变）
（1）当r不变，运动中使橡皮塞的角速度ω增大，向心力将________；
（2）运动中，改变半径r尽量使角速度保持不变，当r_________时，向心力将减小；
（3）换个质量更大的橡皮塞，并保持半径r和角速度ω不变，则向心力F将____________；
（4）这个小实验表明，做圆周运动的物体向心力F的大小跟物体的质量m、圆周半径r和角速度ω有关，根据所学知识，你知道它们之间的关系表达式吗？请写出来：_______________．
