Question

如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为L。一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行。t=0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置I），导线框的速度为v_0.经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时（图中位置Ⅱ），导线框的速度刚好为零。此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置I（不计空气阻力），则（　　）

A.上升过程中，导线框的加速度逐渐减小

B.上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力的平均功率

C.上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的少

D.上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等

Answer

A

【解析】

A．上升过程中，线框所受的重力和安培力都向下，线框做减速运动。设加速度大小为a，根据牛顿第二定律得

解得

线框速度v减小时，加速度a也减小，故A正确；

B．下降过程中，线框做加速运动，则有

解得

由此可知，下降过程加速度小于上升过程加速度，上升过程位移与下降过程位移相等，则上升时间短，下降时间长，上升过程与下降过程重力做功相同，则上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程重力的平均功率，故B错误；

C．线框产生的焦耳热等于克服安培力做功，对应与同一位置，上升过程安培力大于下降过程安培力，上升与下降过程位移相等，则上升过程克服安培力做功大于下降过程克服安培力做功，上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的多，故C错误；

D．在电磁感应现象中，线框中产生电能，根据能量守恒定律可知，线框返回原位置时速率减小，则上升过程动能的变化量大小大于下降过程动能的变化量大小，根据动能定理得知，上升过程中合力做功较大，故D错误。
故选A。