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如图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A...

如图,质量分别为mM的两个星球AB在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球AB两者中心之间的距离为L。已知AB的中心和O三点始终共线,AB分别在O的两侧。引力常数为G

(1)求两星球做圆周运动的周期;

(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球AB,月球绕其轨道中心运行的周期为T1。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别设为Mm。求T2T1两者之比。

 

(1); (2) 【解析】 (1)A和B绕O做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供向心力,则A和B的向心力大小相等,且A、B和O始终共线,说明A和B有相同的角速度和周期,因此有 半径间的关系为 r+R=L 联立解得 对A根据万有引力定律得 解得 (2) 将地月看成双星,由(1)得 将月球看作绕地心做圆周运动,根据牛顿第二定律和万有引力定律得 解得 所以两种周期的比值为  
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考点分析:
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(1)法拉第发现电磁感应现象的实验装置如图所示,软铁环两侧分别绕两个线圈,左侧线圈为闭合回路,在其中一段导线下方附近放置一小磁针,小磁针静止时N极指向北方如图所示,右侧线圈与电池、电键相连。则在闭合电键后,你将看到小磁针_____

A、仍然在原来位置静止不动    B、抖动后又回到原来位置静止

C、抖动后停在N极指向东方位置    D、抖动后停在N极指向西方位置

(2)通过归纳得出产生感应电流的条件是_____

(3)利用图示装置研究电磁感应现象,图甲中,开关S闭合,电流自正接线柱流_____(填“出”或“入”)电流表,指针向右偏转;图乙中,将线圈和同样的电流表串联,条形磁铁(下端为N极)可以从图示位置上下移动,若实验中发现电流表指针向右偏转,说明条形磁铁正由图示位置向_____(填“上”或“下”)移动。

 

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如图甲所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距l=0.20m,电阻R=1.0Ω;有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道向下。现用一外力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,测得力F与时间t的关系如图乙所示。杆的质量m=______kg,杆的加速度a=_________m/s2

 

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200414日,“勇气”号成功登陆火星。已知火星半径与地球半径之比RR=12,火星质量与地球质量之比mm=110,火星到太阳的距离与地球到太阳的距离之比rr=32;若火星、地球绕太阳运动均可视为匀速圆周运动,则火星表面重力加速度g与地球表面重力加速度g之比gg=_____,火星绕日公转周期T与地球绕日公转周期T之比TT=_____

 

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恒星离我们的距离非常遥远,但是我们可以利用地球绕太阳运动的圆形轨道直径作为基线,通过几何方法来测量恒星的距离。这种方法叫做_____。图中恒星A是我们想要测量其距离的星体。BCD是相对比较远的恒星,在1月到7月间几乎看不出移动过,而A的相对位置在这半年里看上去却发生了变化。图中的θ角就称为_____

 

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238经过一次衰变形成钍234,反应方程为:,则放出的粒子x的电荷数为_____,该粒子的电离性比γ射线_____(填“强”,“弱”,“相似”)。

 

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