Question

半径为r和2r的同心圆形轨道固定在同一水平面内，一长为r，电阻为R的均匀直导体棒AB置于圆轨道上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，不计导轨电阻．以下说法正确的是（  ）

A.金属棒中电流从A流向B

B.金属棒两端电压为Bωr²

C.电容器的M板带负电

D.电容器所带电荷量为CBωr²

Answer

BD

【解析】

A项：根据右手定则可知，金属棒AB逆时针切割磁感时，产生的感应电流应该是从B向A，故A错误；

B项：据E＝BLv以及v＝rω可得切割磁感线时产生的电动势

E＝BLv＝Br ，切割磁感线的导体相当于电源，则AB两端的电压相当于电源的路端电压，根据闭合电路欧姆定律可知，UAB＝，故B正确；

C项：切割磁感线的AB相当于电源，在AB内部电流方向由B向A，故金属棒A相当于电源正极，故与A接近的电容器M板带正电，故C错误；

D项：由B分析知，AB两端的电压为，则电容器两端的电压也为，所以电容器所带电荷量Q＝CU＝，故D正确．

故选BD．