Question

如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在倾角为30°的斜面上，导轨间距为L，导轨下端连接一个阻值为R的定值电阻，空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直导轨所在斜面上的匀强磁场．在斜面上平行斜面固定一个轻弹簧，弹簧劲度系数为k，弹簧上端与质量为m、电阻为r、长为L的导体杆相连，杆与导轨垂直且接触良好．导体杆中点系一轻细线，细线平行斜面，绕过一个光滑定滑轮后悬挂一个质量也为m的物块．初始时用手托着物块，导体杆保持静止，细线伸直，但无拉力．释放物块后，下列说法正确的是

A.释放物块瞬间导体杆的加速度为g

B.导体杆最终将保持静止，在此过程中电阻R上产生的焦耳热为

C.导体杆最终将保持静止，在此过程中细线对导体杆做功为

D.导体杆最终将保持静止，在此过程中流过电阻R的电荷量为

Answer

BCD

【解析】

A．初始时，弹簧被压缩，弹力大小，即，释放物块瞬间，安培力为零，对杆和物块分析有：、，解得：，故A错误．

B．由于电磁感应消耗能量，杆最终速度为零，安培力为零，细线拉力，弹簧处于伸长状态；对导体杆有：，解得：；弹簧弹性势能不变，对物块、导体杆、弹簧整个系统，由能量守恒得：，解得：，电阻R上产生的焦耳热．故B项正确．

C．从运动到最终停止，弹簧弹力对导体棒做功为零，对导体棒运用动能定理得，，又，解得：细线对导体杆拉力做功．故C项正确．

D．流过电阻R上的电荷量，故D正确．