如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒壁与中心轴OO′的夹角θ＝60°，筒内壁上的A点有一质量为m的小物块，A离中心轴OO′的距离为R。求：
(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。
如图所示，轻质杆长为3L，在杆的两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的小孔穿在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动。当球B运动到最低点时，杆对球B的作用力大小为2mg，已知当地重力加速度为g，求此时：
(1)球B转动的角速度大小；
(2)球A对杆的作用力大小以及方向。
城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，在A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则（ ）
A.小汽车通过桥顶时处于失重状态
B.小汽车通过桥顶时处于超重状态
C.小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为N＝mg－m
D.小汽车到达桥顶时的速度必须不大于
如图所示，内壁光滑的圆台形容器固定不动，其轴线沿竖直方向．使一小球先后在M和N两处紧贴着容器内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，则小球（ ）
A.在M处的线速度一定大于在N处的线速度
B.在 M处的角速度一定小于在N处的角速度
C.在M处的运动周期一定等于在N处的运动周期
D.在M处对筒壁的压力一定大于在N处对筒壁的压力
如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则( )
A.a、b两点的线速度相同
B.a、b两点的角速度相同
C.若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝
∶2
D.若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝∶2
质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）
A.因为
，所以线速度
与轨道半径
成正比
B.因为
，所以角速度
与轨道半径成反比
C.因为
，所以角速度与转速
成正比
D.因为
，所以角速度与周期
成反比
