Question

如图所示，质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧的一端与小球相连，另一端固定于O点．小球由A点静止释放后，沿固定竖直杆运动到B点．OA的长度小于OB的长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹簧的弹性势能相等．下列说法正确的是

A.小球通过B点时，其所受重力的功率不为零

B.在小球从A点运动到B点的过程中弹簧的弹性势能先减小后增大

C.在小球从A点运动到B点的过程中，小球减少的重力势能等于其增加的弹性势能

D.在小球从A点运动到B点的过程中，小球增加的动能等于重力对小球做的功

Answer

AD

【解析】

A．在小球运动过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，故小球和弹簧组成的系统机械能守恒；因A、B两点弹簧的弹性势能相等，小球减小的重力势能转化为小球的动能，所以在B点的速度不为零，则其所受重力的功率不为零；故A正确．

B．在运动过程中A点为压缩状态，B点为伸长状态，在小球从A点运动到B点的过程中，弹簧的形变量先增大后减小再增大，则弹簧的弹性势能先增大后减小再增大，故B错误．

C．在小球从A点运动到B点的过程中，增加的弹性势能为零，则小球减少的重力势能大于增加的弹性势能．故C错误．

D．在小球从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹力对小球做功为零，根据动能定理知小球增加的动能等于重力对小球做的功．故D正确．

故选AD。