Question

如图所示，L₁、L₂两水平线间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场高度为h，竖直平面内有质量为m，电阻为R的梯形线框，上、下底水平且底边长度之比5：1，梯形高2h。该线框从如图位置由静止下落（此时AB边距离L₁高度为h），已知AB刚进入磁场时和AB刚穿出磁场时的重力等于安培力，忽略阻力。在整个运动过程中，说法正确的是（　　）

A.AB边是匀速直线穿过磁场的

B.AB边刚进入时，A点电势比B点电势高

C.AB边刚穿出时，电动势为

D.AB边刚进入和AB边刚穿出的速度之比为4：1

Answer

CD

【解析】

A． 设AB的边长为L，整个线圈的电阻为R，根据感应电动势E=BLv及欧姆定律可知，当AB边刚进入磁场时满足=mg，然而在接下来的过程中，线圈切割磁感线的有效长度不断增大，即不可能做匀速直线运动，故A错误；

B． AB边刚进入时，根据右手定则可以判断A点电势比B点电势低，故B错误；

C． AB进入磁场前，根据机械能守恒定律得：

AB进入磁场时有：

AB边刚穿出时，此过程回路中切割磁感线的有效长度为2L，故：

电动势的大小为E=2BLv'，联立解得：

故C正确；

D． 根据AB刚进入磁场时和AB刚穿出磁场时的重力等于安培力可得：，联立解得：

v：v'=4：1

故D正确。

故选CD。