如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为l的细绳将物块连接在与转台固定在一起的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，此时绳伸直但拉力为零。已知物块与转台间动摩擦因数为μ（μ<tanθ），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g，现让物块随转台一起由静止开始加速转动。求：
(1)绳中刚产生拉力时转台的角速度；
(2)转台由静止加速至对小物块支持力为零的过程中，转台对小物块做的功；
(3)小物块由静止加速到角速度为
的过程中（稳定时悬点到物块之间的绳长仍为l），小物块机械能的增量。
如图所示，光滑杆一端固定在水平面B点，与地面成θ=30°角，原长为l的轻质橡皮筋一端固定在地面上的O点，另一端与质量为m的圆球相连，圆球套在杆上。圆球处于A点时，橡皮筋竖直且无形变。让圆球从A点由静止释放，运动到B点时速度为零，橡皮筋始终在弹性限度内，圆球可看成质点，重力加速度取g。求：
(1)运动过程中杆对圆球的最小弹力；
(2)圆球运动到B点时，橡皮筋的弹性势能；
(3)圆球运动到杆的中点时，重力的瞬时功率。
如图所示，竖直面内光滑的半圆形轨道BC与水平面 AB相切，一个小物块将弹簧压缩至 A点，弹簧的弹性势能为 5.6J．现将物块由静止释放，物块与弹簧分离后从B点冲上半圆轨道，恰能通过最高点 C且刚好能回到 A点．已知物块质量m=0.4kg，半圆轨道半径为 R=0.4m，不计空气阻力，g取10m/s2．试求：
（1）物块经过C点时速度大小v；
（2）A、B两点间的距离x；
（3）物块与 水平面间的动摩擦因数μ．
高空遥感探测卫星质量为m，在距地球表面高为2R处绕地球转动。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响。试求：
(1)地球的质量M；
(2)人造卫星的运行速度大小v；
如图所示为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平，交流电源．回答下列问题．
（1）为完成此实验，除了现有的器材，还需要的器材是____________；
（2）关于本实验，在操作过程正确的情况下，下列说法中正确的是_______；
A．实验时一定要称出重锤的质量
B．实验中测得重锤重力势能的减少量DEP略大于它动能的增加量DEk，是因为阻力做功造成的
C．如果纸带上打下的第1、2点模糊不清，则无论用何种方法处理数据，该纸带都不能用于验证机械能守恒定律
D．处理实验数据时，可直接利用打下的连续实际点迹作为“计数点”
（3）若按实验要求选出合适的纸带进行测量，量得连续三个计数点A、B、C到第一个点O的距离如图所示（相邻两点时间间隔为0.02s），当地重力加速度g=9.80 m/s2，重锤质量为0.50 kg，那么打下点B时重锤的动能EkB=________J，从O到B 的过程中重力势能减少量为DEP=_____J．（计算结果均保留三位有效数字）
（4）在实验中，某同学根据实验测得的数据，通过计算发现，重锤在下落过程中，重锤动能的增加量略大于重锤势能的减少量，若实验测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是______________
A．重锤的质量偏大
B．交流电源的电压偏高
C．交流电源的频率小于50 Hz
D．重锤下落时受到的阻力过大
某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行。打点计时器的工作频率为50Hz。
(1)实验中木板略微倾斜，这样做________；
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
(2)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放。把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为2W1……橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第四次的纸带（如图所示）求得小车获得的速度为________m/s。
(3)若根据多次测量数据画出的W-v图象如图所示，根据图线形状，可知对W与v的关系符合实际的是图________。
