Question

如图所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道于平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v₀从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。则下列说法正确的是（　　）

A.金属杆ab上滑过程与下滑过程通过电阻R的电量一样多

B.金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和大于mv

C.金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等

D.金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦尔热

Answer

AC

【解析】

A．根据感应电量经验公式知，上滑过程和下滑过程磁通量的变化量相等，则通过电阻R的电量相等，故A正确；

B．金属杆ab上滑过程中重力、安培力、摩擦力都做功负功，根据动能定理得知：ab棒克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于，故B错误；

C．金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能均为，故摩擦生热一定相等，选项C正确；

D．根据功能关系得知，ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热与摩擦力产生的热量的和，故D错误。

故选AC。