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如图所示,在竖直平面xOy内,x轴上方,以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆与坐标...

如图所示,在竖直平面xOy内,x轴上方,以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆与坐标轴分别交于abc点。abc的同心半圆弧与坐标轴交于,圆心O与圆弧之间分布着的辐射状电场,电场方向沿半径背离圆心向外,圆心O与圆弧电势差为Ux轴上方半圆abc外区域存在着上边界为y=2R的垂直纸面向里的足够大匀强磁场,磁感应强度为B。半圆abc内无磁场。正电粒子的粒子源在O点,粒子从坐标原点O被辐射状的电场由静止加速后进入磁场。从b点进入磁场的粒子恰好不能从磁场上边界射出磁场。不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用,不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界abc后的运动。试求:

(1)带电粒子的比荷;

(2)上边界y=2R上有带电粒子射出磁场部分的长度;

(3)现在只改变磁场高度,磁场上边界变为,试求垂直于磁场上边界射出磁场的粒子在磁场中运动的时间。

 

(1);(2);(3) 【解析】 (1)由b点进入磁场的粒子做圆周运动,如图甲所示 由此可得 粒子在电场中加速,有 整理得 (2)带电粒子从磁场边界射出y轴,右侧的最大距离x1,如图乙所示 由几何关系可得 y轴左侧最大距离为 带电离子从磁场上边界射出的范围为 (3)带电粒子垂直磁场上边界射出,如图丙所示 由于 因此 又因 因此 则带电粒子在磁场中运动的时间 带电粒子在磁场中运动的周期 整理得 同理得 因此  
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如图所示,圆心角60°、半径为R的扇形AOB为透明柱状介质的横截面,一束平行于角平分线OM的单色光经由界面OA射入介质,折射光线平行于OB且恰好射向M(不考虑反射光线,已知光在真空中的传播速度为c)。求:

(1)介质的折射率;

(2)光在介质中的传播时间。

 

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如图所示,质量为mB=4kg长木板B放在水平地面上,一质量为mA=2kg的小物块A,放在B的左端,AB之间的动摩擦因数μA0.5B与地面之间的动摩擦因数μB0.1Av0=3m/s的初速度沿B上表面从左端向右运动(AB板上没有滑下),重力加速度取g=10m/s2,求:

(1)AB上滑动的时间;

(2)A运动全过程中对地的位移。

 

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某实验小组利用如图所示的实验电路来测量电阻的阻值,Rx为待测电阻。

(1)闭合开关S,单刀双掷开关S2接至1,适当调节滑动变阻器R0后保持其阻值不变。改变电阻箱的阻值R,得到一组电压表的示数UR的数据如下表:

电阻R

5.0

10.0

15.0

25.0

35.0

45.0

电压U/V

1.00

1.50

1.80

2.14

2.32

2.45

 

请根据实验数据作出UR关系图象_________

(2)开关S2切换至2,读出电压表示数,利用(1)中测绘的UR图象即可得出被测电阻的阻值。若某次测量时,电压表示数为2.00V,可得Rx=___________Ω;(保留2位有效数字)

(3)使用较长时间后,电池的电动势可认为不变,但内阻增大。若仍用本实验装置和(1)中测绘的UR图象测定某一电阻,则测定结果将___________(选填“偏大”或“偏小”)。现将开关S2接至1,将电阻箱R的阻值调为5.0Ω,你应如何调节滑动变阻器R0,便仍可利用本实验装置和(1)中测绘的UR图象实现对待测电阻进行准确测量?______________________

 

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某同学利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律,所用装置如图甲所示。AB为两个光电门,与安装在底座上的弹射装置在同一竖直线上。

(1)该同学用螺旋测微器测量小球的直径,读数如图乙所示,小球直径__________cm。弹射装置将小球竖直向上抛出,先后通过光电门AB,计时装置测出小球通过AB的时间分别为,由此可知小球通过光电门AB时的速度分别为vAvB,其中vA=___________m/s(保留3位有效数字);

(2)用刻度尺测出光电门AB间的距离h,已知当地的重力加速度为g,只需比较__________(用题目中涉及的物理量符号表示)是否相等,就可以验证机械能是否守恒。

 

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如图所示,直角坐标系中x轴上在x=r处固定电荷量为+9Q的正点电荷,在x=r处固定电荷量为-Q的负点电荷,y轴上ab两点的坐标分别为ya=ryb=rd点在x轴上,坐标为xd=2ref点是x轴上d点右侧的两点。下列说法正确的是(  )

A.ab两点的场强相同

B.ab两点的电势相等

C.电子在e点和f点电势能EpeEpf一定满足Epe<Epf

D.ef两点场强EeEf一定满足Ee<Ef

 

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