Question

两位同学用如图甲所示装置，通过半径相同的A,B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

(1)实验中必须满足的条件是________。

A.斜槽轨道尽量光滑以减小误差

B.斜槽轨道末端的切线必须水平

C.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下

D.两球的质量必须相等

(2)测量所得入射球的质量为，被碰撞小球的质量为，图甲中点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置，测得平抛射程为;再将小球B放置在轨道末端，让入射球从斜轨上起始位置由静止释放，与小球相撞，分别找到球和球相撞后的平均落点,测得平抛射程分别为和。当所测物理量满足表达式________时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。

(3)另一同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装:如图乙所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球球与木条的撞击点。实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为;然后将木条平移到图中所示位置，入射球从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点;再将入射球从斜轨上起始位置由静止释放，与球相撞，确定球和球相撞后的撞击点分别为和。测得与各点的高度差分别为若所测物理量满足表达式________时，则说明球和球碰撞中动量守恒。

Answer

BC ON=OP+OM

【解析】

(1)[1]．A、“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；
B、要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确；
C、要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；
D、为了使小球碰后不被反弹，要求入射小球质量大于被碰小球质量，故D错误；
故选BC。
(2)[2]．小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间t相等，它们的水平位移x与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若两球相碰前后的动量守恒，则

mAv0=mAv1+mBv2

又

OP=v0t

OM=v1t

ON=v2t

代入得

mAOP=mAOM+mBON

若碰撞是弹性碰撞，则机械能守恒，由机械能守恒定律得

将OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t代入得

mAOP2=mAOM2+mBON2

联立解得

ON=OP+OM

即当所测物理量满足表达式ON=OP+OM时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。

(3)[3]．小球做平抛运动，在竖直方向上

平抛运动时间

设轨道末端到木条的水平位置为x，小球做平抛运动的初速度：

如果碰撞过程动量守恒，则

mAvA=mAvA′+mBvB′

将速度代入动量守恒表达式解得

即所测物理量满足表达式时，则说明球和球碰撞中动量守恒。