经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性...

经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同.由于恒定电场的作用，导体内自由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化.金属电阻反映的是定向运动的自由电子与不动的粒子的碰撞.假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计.

某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e. 现取由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0.如图所示.

(1)求金属导体中自由电子定向运动受到的电场力大小；

(2)求金属导体中的电流I；

(3)电阻的定义式为，电阻定律是由实验得出的.事实上，不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率ρ的因素.

(1) ；(2)；(3) 【解析】（1）恒定电场的场强则自由电子所受电场力（2）设电子在恒定电场中由静止加速的时间为t0时的速度为v，由动量定理解得电子定向移动的平均速率金属导体中产生的电流，I，I 解得I （3）由电阻定义式为定值，此定值即为电阻率ρ，所以电阻率影响因素有：单位体积内自由电子的数目n，电子在恒定电场中由静止加速的平均时间t0．

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考点分析：

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（1）求平行板电容器两板间的电压及粒子从放射源中射出时速度的大小；

（2）求该半圆形磁场区域的半径；

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(1)求天宫二号在轨运行线速度的大小；

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（1）旅客沿斜面下滑时的加速度大小；

（2）旅客滑到斜面底端时的速度大小；

（3）旅客从斜面顶端滑到斜面底端的过程中，斜面对旅客所施加的支持力的冲量大小．

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两位同学用如图甲所示装置，通过半径相同的A,B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

(1)实验中必须满足的条件是________。

A.斜槽轨道尽量光滑以减小误差

B.斜槽轨道末端的切线必须水平

C.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下

D.两球的质量必须相等

(2)测量所得入射球的质量为，被碰撞小球的质量为，图甲中点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置，测得平抛射程为;再将小球B放置在轨道末端，让入射球从斜轨上起始位置由静止释放，与小球相撞，分别找到球和球相撞后的平均落点,测得平抛射程分别为和。当所测物理量满足表达式________时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。

(3)另一同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装:如图乙所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球球与木条的撞击点。实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为;然后将木条平移到图中所示位置，入射球从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点;再将入射球从斜轨上起始位置由静止释放，与球相撞，确定球和球相撞后的撞击点分别为和。测得与各点的高度差分别为若所测物理量满足表达式________时，则说明球和球碰撞中动量守恒。