Question

如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m、装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以水平初速度v₀沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，则(　   　)

A. 小球以后将向右做平抛运动

B. 小球将做自由落体运动

C. 此过程小球对小车做的功为

D. 小球在弧形槽内上升的最大高度为

Answer

BCD

【解析】

小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，当小球上升的最高点时，竖直方向上的速度为零，水平方向上与小车具有相同的速度，结合动量守恒和能量守恒求出上升的最大高度．根据动量守恒定律和能量守恒求出小球返回右端时的速度，从而得出小球的运动规律，根据动能定理得出小球对小车做功的大小．

AB．设小球离开小车时，小球的速度为v1，小车的速度为v2，整个过程中动量守恒，得：①，由动能守恒得②，联立①②得，即小球与小车分离后二者交换速度；所以小球与小车分离后做自由落体运动，A错误B正确；

C．对小车运用动能定理得，小球对小车做功，C正确；

D．当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度，设该高度为h，则③，④，联立③④解得，D正确．