Question

横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上。其中三个小球的落点分别是a，b，c。图中三小球比较，下列判断正确的是（　　）

A.落在a点的小球飞行时间最短

B.落在c点的小球飞行时间最短

C.落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大

D.无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

Answer

BCD

【解析】

AB．三个小球做的都是平抛运动，竖直方向做自由落体运动，从图中可以发现落在c点的小球下落的高度最小，落在a点的高度最大，由

可以知道落在c点的小球飞行时间最短，落在a点的时间最长，故A错误，B正确；

C．小球的速度变化是为

所以运动的时间长的小球速度变化量大，即落在a点的小球的速度变化最大，故C正确；

D．首先落在a点上是无论如何不可能垂直的，然后看b、c点，竖直速度是gt，水平速度是v，斜面的夹角，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要满足

即，那么在经过t时间的时候，竖直位移为

水平位移为

即需要水平位移和竖直位移相等，显然在图中落到b、c是不可能的，因为在b、c点上水平位移必定大于竖直位移，所以落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，故D正确。

故选BCD。