小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为
d，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)问绳能承受的最大拉力多大？
(2)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，万有引力常量G，试求
（1）地球的质量M和地球的密度ρ；
（2）地球同步卫星的轨道半径r；
（3）地球同步卫星的向心加速度大小．
如图，水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴的距离为r，物体和转盘间的摩擦因数为μ，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g，求：
（1）当水平转盘以角速度
匀速转动时，物块与转盘刚好能相对静止，求的值是多少？
（2）将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度
时，求细绳的拉力T2的大小．
（3）将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度
时，求细绳的拉力T3的大小．
某科学兴趣小组要验证小球平抛运动的规律，实验设计方案如图甲所示，用轻质细线拴接一小球，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h>L）．
（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是__________________．
（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=x，则小球做平抛运动的初速度为v0=_________．
（3）图乙是以竖直方格板为背景通过频闪照相得到的照片，每个格的边长L＝5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则该频闪照相的周期为_______s，小球做平抛运动的初速度为_______m/s；过B点的速度为_______m/s．（g=10 m/s2）
（4）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离x将随之改变，经多次实验，以x2为纵坐标、cos θ为横坐标，得到如图丙所示图象，则当θ=30°时，x为_________m．
某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20m)．
完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00kg；
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为_____ kg；
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为1.81Kg，车通过最低点时的速度大小为______m/s.(重力加速度大小取9.8m/s2,计算结果保留2位有效数字)
如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径R＝1 m，小球可看做质点且其质量为m＝1 kg，g取10 m/s2．则( )
A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m
B.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m
C.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1 N
D.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2 N
