Question

利用图1实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题。

(1)实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整：

A．按实验要求安装好实验装置；

B．使重物靠近打点计时器，接着先___，后__，打点计时器在纸带上打下一系列的点；

C．图为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点。分别测出若干连续点A、B、C…与O点之间的距离h₁、h₂、h₃…。

(2)已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测得的h₁、h₂、h₃，可得重物下落到B点时的速度大小为________，纸带从O点下落到B点的过程中，重物增加的动能为________，减少的重力势能为________。

(3)取打下O点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能E_k和重力势能E_p，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示E_k和E_p，根据数据在图中已绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ。已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k₁=2.94J/m，请计算图线Ⅱ的斜率k₂=________J/m（保留三位有效数字）。重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为________（用k₁和k₂表示）。

Answer

接通电源 释放纸带 mgh2 2.80

【解析】

(1)[1][2]如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小一段能打上点，利用率太低，因此应当先接通电源后释放纸带。

(2)[3][4][5]B点的瞬时速度为

重物动能的增加量为

重力势能减小量为

(3)[6][7]取在O点重物的重力势能为零，因为初位置的动能为零，则机械能为零，每个位置对应的重力势能和动能互为相反数，即重力势能的绝对值与动能相等，而图像的斜率不同，原因是重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功。根据图中数据可得

根据动能定理可得

变形后可得

又由于

由此可以得出

即

所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力和重物所受重力的比值为。