如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，OB与OC夹角为37
，CD连线是圆轨道竖直方向的直径
、D为圆轨道的最低点和最高点
，可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最低点C时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，该图线截距为2N，且过
点
取
求：
滑块的质量和圆轨道的半径；
若要求滑块不脱离圆轨道，则静止滑下的高度为多少；
是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D飞出后落在圆心等高处的轨道上若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由．
如图所示，质量为m＝2kg的小球置于平台末端A点，平台的右下方有一个表面光滑的斜面体，在斜面体的右边固定一竖直挡板，轻质弹簧拴接在挡板上，弹簧的自然长度为x0＝0.3m，斜面体底端C点距挡板的水平距离为d2＝10m，斜面体的倾角为θ＝37°，斜面体的高度h＝4.8m。现给小球一大小为v0＝4m/s的初速度，使之在空中运动一段时间后，恰好从斜面体的顶端B点无碰撞地进入斜面，并沿斜面运动，经过C点后再沿粗糙水平面运动，过一段时间开始压缩轻质弹簧。小球速度减为零时，弹簧被压缩了Δx＝0.1m。已知小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，设小球经过C点时无能量损失，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)平台与斜面体间的水平距离d1
(2)小球在斜面上的运动时间t
(3)弹簧压缩过程中的最大弹性势能Ep
一台起重机将静止在地面上、质量为m=1.0×103kg的货物匀加速竖直吊起，在2s末货物的速度v=4m/s。(取g=10m/s2，不计额外功)求：
（1）起重机在2s末的瞬时功率；
（2）起重机在第2s内的平均功率；
（3）起重机在这2s内做的功。
2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功实现在月球背面软者陆。探测器在距离月球表面附近高为h处处于悬停状态，之后关闭推进器，经过时间t自由下落到达月球表面。已知月球半径为R，探测器质量为m，万有引力常量为G，不计月球自转。求：
（1）月球的第一宇宙速度；
（2）“嫦娥四号”探测器自由下落到月球表面时的动能；
（3）月球的平均密度。
利用图1实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题。
(1)实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整：
A．按实验要求安装好实验装置；
B．使重物靠近打点计时器，接着先___，后__，打点计时器在纸带上打下一系列的点；
C．图为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点。分别测出若干连续点A、B、C…与O点之间的距离h1、h2、h3…。
(2)已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测得的h1、h2、h3，可得重物下落到B点时的速度大小为________，纸带从O点下落到B点的过程中，重物增加的动能为________，减少的重力势能为________。
(3)取打下O点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据数据在图中已绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ。已求得图线Ⅰ斜率的绝对值k1=2.94J/m，请计算图线Ⅱ的斜率k2=________J/m（保留三位有效数字）。重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为________（用k1和k2表示）。
验证动能定理的实验装置如图所示，较长的小车的前端固定有力传感器，能测出小车所受的拉力，小车上固定两个完全相同的遮光条A、B，小车放在安装有定滑轮和光电门的轨道D上，光电门可记录遮光条A、B通过它时的挡光时间。用不可伸长的细线将小车与质量为m的重物相连，轨道放在水平桌面上，细线与轨道平行（滑轮质量、摩擦不计）。
实验主要步骤如下：
①测量小车、传感器及遮光条的总质量M，遮光条的宽度d；
②按图正确连接器材；
③由静止释放小车，小车在细线拉动下运动，记录传感器的示数F及遮光条A、B 经过光电门的挡光时间tA、tB。
(1)实验前用垫块垫高轨道左端平衡摩擦力，若不挂重物，发现遮光条A、B 经过光电门的挡光时间tA>tB，则应将垫块向_________（选填“左”或“右”）移动。
(2)为验证动能定理还需要测量的物理量是：______________
A.两遮光条A、B间的距离L
B.重物的质量m
C.开始释放时遮光片A到光电门的距离s
(3)验证动能定理是否成立需要验证的表达式为__________（用所测物理量的符号表示）。
