Question

在做研究匀变速直线运动的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点（图中没有画出），打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源。经过测量得：d₁=3.62cm，d₂=9.24cm，d₃=16.85cm，d₄=26.46cm，d₅=38.06cm，d₆=51.67cm。

(1)打点计时器在打E点时纸带运动的速度大小为____m/s，加速度大小为______m/s²。（结果保留三位有效数字）

(2)如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值_______（填“大于”、“等于”或“小于”）实际值。

Answer

1.06 2.00 小于

【解析】

(1)[1][2]由于相邻计数点之间还有四个计时点，所以周期为

根据匀加速直线运动时间中点的速度等于该段位移的平均速度可得

代入数据解得

根据逐差法可得

联立解得

(2)[3]如果在某次实验中，交流电的频率为，那么实际周期小于，则打出的对应点与电网中交变电流的频率正常时比较间距将变小，根据运动学公式

可得，测量的加速度值与真实的加速度的相比是偏小的。