Question

如图所示，光滑水平桌面上并排放两个完全相同的可视为质点的物块A、B，质量均为m ，其中物块A被一条遵守胡克定律的弹性绳连接，绳另一端固定在高处O点，弹性绳的原长为L，劲度系数为k，当物块A在O点正下方时绳处于原长状态。现使物块A、B一起从绳和竖直方向夹角为θ=60°开始释放，下列说法正确的是（　　）

A.刚一释放时物块A对物块B的推力为

B.物块A向右运动的最远距离为

C.从静止到物块A、B分离，绳对A做的功大于A对B做的功

D.从静止到物块A、B分离，绳对A的冲量大于A对B的冲量

Answer

ACD

【解析】

A．由几何关系可知，开始时绳子的长度

则此时弹性绳的弹力

设A与B的质量都是m，弹性绳沿水平方向的拉力推动A、B一起做加速运动，则

2ma=Fsin60°

物块A对B的推力为

故A正确；

B．A与B一起经过O点的正下方时，弹性绳的弹性势能转化为AB的动能，则

在AB经过O点正下方后，由于A受到绳子的拉力，A与B分离，分离后到A到达最右端时，A的动能转化为弹性绳的弹性势能，则

可知

结合几何关系可知，物块A向右运动的最大距离小于，故B错误；

C．从静止开始到A、B分离时，绳子对A做功转化为A与B的动能，而A对B做的功只转化为B的动能，所以从静止开始到A、B分离时，绳子对A做功大于A对B做的功，故C正确；

D．根据动量定理可知，绳子对A的冲量沿水平方向的分量转化为A与B沿水平方向的动量，而A对B的冲量只转化为B的冲量，所以绳子对A的冲量沿水平方向的分量大于A对B的冲量，则绳子对A的冲量一定大于A对B的冲量，故D正确。

故选ACD。