如图所示为一刚经过高温消毒的茶杯，它由杯身、杯盖两部分组成，刚从消毒柜取出时杯子内部封闭气体的温度为87°C、压强等于外界的大气压P0，放置一段时间稳定后温度变为27°C，已知杯盖的质量为m，杯身的质量为M、橫截面积为S。设杯内密封良好不发生漏气，杯内气体为理想气体，重力加速度大小为g。求：
（i）刚取出与稳定后杯内气体的压强之比；
（ii）稳定后，用力F拉住杯盖往上提，能使整个茶杯向上离开桌面，力F应满足的条件。
某实验小组在“用油膜法估测分子的大小”实验中，采用的方法及步骤如下：
①在玻璃瓶中加入0.5mL的油酸和一定量的酒精，得到250mL的混合溶液；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入100滴时，测得其体积恰好是1mL；
③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的带小方格的透明塑料板放在浅盘上，并在板上描下油酸膜的形状；
⑤数出轮廓范围内小方格的个数；
根据以上信息，回答下列问题：
（i）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是______mL；
（ii）若1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长L，油膜的面积为_________，油酸分子直径是_________。（用V、N、L表示）
如图所示，足够长的传送带AB以速度
顺时针转动，与水平面夹角为α=37°，下端与足够长的光滑水平轨道BC平滑连接，CD为固定在地面上的一半径R=1m光滑
圆弧轨道，其圆心O在C点正下方的地面上。滑块P、Q用细线拴在一起静止在水平轨道BC上，中间有一被压缩的轻质弹簧（P、Q与弹簧不相连）。剪断细线后弹簧恢复原长时，滑块P向左运动的速度为
。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数
，滑块P、Q质量分别为
kg、
kg。若滑块经过B点时没有能量损失，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)弹簧压缩时储存的弹性势能
；
(2)滑块Q脱离CD轨道时距离地面的高度；
(3)物块P与传送带之间因摩擦而产生的内能。
如图所示，质量M=1kg的绝缘板静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数
。金属框ABCD放在绝缘板上，质量m=2kg，长
m，宽
m，总电阻为0. 1
，与绝缘板的动摩擦因数
。S1、S2是边长为L=0. 5m的正方形区域，S1中存在竖直向下、均匀增加的磁场B1，其变化率
T/s；S2中存在竖直向上的匀强磁场，大小为
T。将金属框ABCD及绝缘板均由静止释放，重力加速度g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求释放时：
(1)金属框ABCD所受安培力的大小与方向；
(2)金属框ABCD的加速度大小。
小敏要将一量程为250
A的微安表改装成量程为5V的电压表。由于微安表内阻未知，小敏先用多用电表粗测得其内阻约为1100
。现有如下器材：
A. 待改装的微安表
B. 标准电压表
C. 电阻箱（0~99999. 9）
D. 滑动变阻器（0~10）
E. 学生电源
F.开关，导线若干
(1)按粗测的微安表内阻进行电压表改装，应将电阻箱阻值调节为_________；
(2)改装完成后，小敏利用上述器材设计了电路进行校准，请完成校准电路的实物图连线；
（____）
(3)当标准电压表的示数为5. 00V时，微安表的指针位置如图所示。由此可以推测出所改装的电压表量程不是预期的5V，而是______V（保留两位有效数字），导致该误差产生的原因可能是_________；
A. 微安表的实际内阻大于所测得的1100
B. 微安表的实际内阻小于所测得的1100
(4)要达到预期目的，不必再设计实验精确测量微安表的内阻，只需将电阻箱的阻值调整为______即可。
小敏同学在暗室中用图示装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、米尺、接水盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：
①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴的落下；
②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为30Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴；
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度；
④处理数据，得出结论；
(1)水滴滴落的频率为________Hz；
(2)小敏同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度g=_____m/s2；D点处水滴此时的速度
=__________m/s。（结果均保留三位有效数字）
