Question

雨滴在空气中由静止开始沿竖直方向下落，雨滴运动的速度v随时间t的变化关系如图所示，经过时间t₁，速度达到v₁，经过时间t₂（t₂=2t₁），速度达到v_m，此后雨滴以速度v_m做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　）

A.在0~t₁时间内，雨滴运动的加速度逐渐增大

B.在0~t₁时间内，雨滴受到的阻力逐渐增大

C.在0~t₁与t₁~t₂两段时间内重力对雨滴做的功相等

D.在0~t₁与t₁~t₂两段时间内雨滴所受重力的冲量不相等

Answer

B

【解析】

A．在图象中，斜率代表物体加速度。在时间内，斜率越来越小，即加速度逐渐减小，故A错误；

B．雨滴下落过程中受到重力和空气阻力，根据图象可知，雨滴的加速度之间减小，根据牛顿第二定律可得

因此可以得出雨滴受到的阻力逐渐增大，故B正确；

C．在图象中，面积代表物体的位移。由图可看出时间内的位移小于时间内的位移，根据

可知时间内重力做的功小于时间内重力做的功，故C错误；

D．设时间内重力冲量为，时间内重力冲量为，则有

又因为

因此

由此可得

即在与两段时间内雨滴所受重力的冲量相等，故D错误。

故选B。