如图甲，用细管连接的两个完全相同的竖直气缸a、b内装有理想气体，气缸长均为L，将两气缸隔开的薄活塞的质量为m、横截面积为S，此时活塞恰好没有与气缸a底部接触（图甲中所示位置）。现将气缸缓慢转动
至图乙位置，转动后重新平衡时活塞在气缸a中向下移动的距离为
。重力加速度大小为g，整个装置均由导热性能良好的材料制成，活塞可在气缸a内无摩擦地滑动，不计活塞的厚度以及连接两气缸的细管容积，转动过程中气体的温度恒为T0。
(1)求转动前气缸a中气体的压强pa；
(2)若转动时环境温度同时改变，使得再次平衡时活塞恰好位于气缸a的正中间位置，则此时温度为多少？
(3)请计算判断转动后能否通过改变环境的温度，使得再次平衡时活塞回到气缸a与细管连接处且恰未接触。
如图，某玻璃砖的截面由半圆和正三角形ABC组成，半圆的直径为d，一束单色光a从AB边的中点P垂直于BC射入玻璃砖中，结果折射光线刚好通过半圆的圆心O。另一束同种色光b的方向与光线a方向相同，从AB边上的D点（图中未画出）折射进入玻璃砖后从圆的最底部Q射出，两束光线射出玻璃砖后相交于E点（图中未画出），光在真空中的传播速度为c，求：
(1)光线a在玻璃砖中传播的时间；
(2)DP间的长度；
(3)OE间的长度。
某些建筑材料可产生放射性气体——氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量的射线，从而危害人体健康。原来静止的氡核（
）发生一次α衰变生成新核钋（
），并放出一个能量为E0=0.039MeV的光子。已知放出的α粒子动能为Eα=5.45MeV；忽略放出光子的动能，但考虑其能量；1u=931.5MeV。
(1)写出衰变的核反应方程；
(2)衰变过程中总的质量亏损为多少？（结果用u表示）
一列简谐横波沿x轴负方向传播，频率为10Hz，某时刻的波形如图所示，介质中质点A的平衡位置在x1＝7.5cm处，质点B的平衡位置在x2＝16cm处，从图示对应的时刻算起，求：
(1)波的传播速度；
(2)质点A、B到达平衡位置的时间差。
某实验小组在实验室中用如图甲所示的装置完成“用单摆测定重力加速度”的实验。
(1)下表是该实验小组记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
组次 | 1 | 2 | 3 |
摆长L/cm | 80.00 | 90.00 | 100.00 |
50次全振动所用的时间t/s | 90.0 | 95.5 | 100.5 |
振动周期T/s | 1.80 | 1.91 |
|
重力加速度g/（m·s-2） | 9.74 | 9.73 |
|
请计算出第3组实验中的T=________s，g=___________
；（保留三位有效数字）
(2)若实验测出的加速度与真实值相比偏大，则可能的原因是_______________（至少写出一条）；
(3)某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图乙所示。由于家里只有一根量程为40cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1和l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2，由此可得重力加速度g=__________（用l1、l2、T1、T2表示）。
(1)用油膜法估测分子的大小时有如下步骤：
A．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形态用彩笔画在玻璃板上；
B．将油酸和酒精按一定比例配制好；把酒精油酸溶液一滴一滴的滴入量筒中，当体积达到1mL时记下滴入的滴数，算出每滴液滴的体积；把一滴酒精油酸溶液滴在水面上，直至薄膜形态稳定；
C．向浅盘中倒入约2cm深的水，向浅盘中的水面均匀地撤入石膏粉（或痱子粉）；
D．把玻璃板放在方格纸上，数出薄膜所占面积；
E．计算出油膜的厚度
；
把以上各步骤按合理顺序排列如下：____________；
(2)若油酸酒精溶液的浓度为每104ml溶液中有纯油酸4mL，用注射器测得1mL上述溶液有液滴50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，最后油酸膜的形状和尺寸如图所示，坐标中正方形小方格的边长为1cm，按以上数据可知每一液油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是__________m3；估算出油酸分子的直径是__________m。（本题结果均保留1位有效数字）
