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在寒冷的冬天,路面很容易结冰,在冰雪路面上汽车一定要低速行驶.在冰雪覆盖的路面上...

在寒冷的冬天,路面很容易结冰,在冰雪路面上汽车一定要低速行驶.在冰雪覆盖的路面上,车辆遇紧急情况刹车时,车轮会抱死而打滑。如图所示,假设某汽车以10m/s的速度行驶至一个斜坡的顶端A时,突然发现坡底前方有一位行人正以2m/s的速度做同向匀速运动,司机立即刹车,但因冰雪路面太滑,汽车仍沿斜坡滑行。已知斜坡的高AB=3 m,长AC=5 m,司机刹车时行人距坡底C点的距离CE=6 m,从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5.

(1)求汽车沿斜坡滑下的加速度大小。

(2)试分析此种情况下,行人是否有危险。

 

(1) (2)有 【解析】 (1)汽车在斜坡上行驶时,由牛顿第二定律得mgsin θ-μmgcos θ=ma1 由几何关系得, 联立以上各式解得汽车在斜坡上滑下时的加速度a1=2m/s2 (2)由匀变速直线运动规律可得 解得汽车到达坡底C时的速度 经历时间 汽车在水平路面运动阶段,由μmg=ma2 得汽车的加速度大小a2=μg=5m/s2 汽车的速度减至v=v人=2 m/s时发生的位移 经历的时间 人发生的位移x2=v人(t1+t2)=4.6m 因x1-x2=7m>6 m,故行人有危险.
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考点分析:
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如图所示,一竖直面内的轨道由粗糙斜面AB和半径为R的光滑圆轨道BCD组成,ABBCD相切于B点,C为圆轨道的最低点,圆弧BC所对应的圆心角θ60°。现有一质量为m的物块(可视为质点)从轨道ABC上离地面某一高度h(大小可变)处由静止下滑,已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度用g表示,求:

(1)hR时,物块滑到C点时对轨道的压力FN

(2)h为多少时,物块恰能滑到圆轨道的最高点D

 

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如图所示,质量为1 kg的小球用细绳悬挂于O点,将小球拉离竖直位置释放后,到达最低点时的速度为2 m/s,已知球心到悬点的距离为1 m,重力加速度g10 m/s2,求小球在最低点时对绳的拉力的大小。

 

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某同学做验证机械能守恒定律实验时,不慎将一条挑选出的纸带的一部分损坏,损坏的是前端部分.剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中,单位是cm.打点计时器工作频率为50 Hz,重力加速度g9.8 m/s2,(重物质量为mkg).

(1)重物在2点时的速度v2________,在5点时的速度v5________,此过程中动能增加量ΔEk________,重力势能减少量ΔEp________.由以上可得出实验结论:

________________________________________________________________________.

(2)根据实验判断下列图象正确的是(其中ΔEk表示重物动能的变化量,Δh表示重物下落的高度)____

A.      

B.    

C.      

D.

 

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在做探究加速度与力、质量的关系的实验时,采用如图a所示的实验装置,让重物通过轻绳拖动小车在长木板上做匀加速直线运动.其中小车质量用M表示,重物质量用m表示,加速度用a表示.

(1)实验时需要将长木板的一端垫起适当的高度,这样做是为了消除________的影响,使小车所受合外力F等于绳对小车的拉力.

(2)实验中由于绳对小车的拉力________(选填大于”、“等于”、“小于”)重物所受的重力,会给实验带来系统误差.为减小此误差,实验中要对小车质量M和重物质量m进行选取,以下四组数据中最合理的一组是________.(填写相应序号)

M=200 g,m=40 g、60 g、80 g、100 g、120 g、140 g

M=200 g,m=30 g、35 g、40 g、45 g、50 g、55 g

M=400 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g

M=400 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、35 g

(3)实验中某同学先保持重物质量m不变,改变小车质量M,测出了相应的加速度a.为便于得到aM的关系,他采用图象法处理数据,你建议他做a________的图象.

(4)甲、乙两同学用同一种方法做实验,即保持小车质量M不变,改变重物质量m,测出了相应的加速度a.正确操作后,他们根据各自测得的实验数据画出了如图b所示的aF图象.他们得到的图象不同,其原因是他们选取的________不同,但他们得到了相同的结论,此结论是:________________________________________________________.

 

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物体沿一条东西方向的水平线做直线运动,取向东为运动的正方向,其速度时间图象如图所示,下列说法中正确的是

A. 1 s末,物体速度为9 m/s

B. 02 s内,物体加速度为6 m/s2

C. 67 s内,物体做速度方向向西的加速运动

D. 1012 s内,物体做速度方向向东的加速运动

 

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