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如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不...

如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球AB以不同速率进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mgB通过最高点C时,对管壁下部和管壁上部的压力都为零,求:

(1)小球A在最高点的速度大小;

(2)小球B在最高点的速度大小;

(3)AB两球落地点间的距离。

 

(1);(2);(3) 【解析】 (1)对A球,在最高点时对管壁上部的压力为3mg,即管壁对小球向下的压力为3mg,合力提供向心力有 解得 (2)对B球,在最高点时对管壁下部和管壁上部的压力都为零,故有 解得 (3)两球离开轨道后均做平抛运动,设落地时间为t,则有 得 A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差,对A球 对B球 A、B两球落地点间的距离 联立解得。  
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一卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T,已知地球的半径为R,引力常量为G,求:

1)地球的质量M为多少?

2)地球的密度为多少?

 

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在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长l=1 dm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的abcd所示:

(1)则小球平抛的初速度的计算式为v0=____(用lg表示),其值是____(取g=10m/s2);

(2)闪光频率___

(3)B点时竖直分速度___

 

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已知引力常量G和下列各组数据,能计算出地球质量的是(  )

A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离

B.人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径

C.月球绕地球运行的周期及月球的半径

D.若不考虑地球自转,已知地球的半径及地球表面的重力加速度

 

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某辆汽车在同样路况下以恒定的加速度或恒定的额定功率启动,司机根据速度计记录下各时刻汽车的速度,并描绘出了v-t图线,如图所示,图中0~t1时间内的v-t图线是直线,则关于汽车启动过程的下列说法中正确的是(  )

A.甲图反映的是汽车以恒定加速度启动的过程,乙图反映的是汽车以恒定功率启动的过程

B.甲图中t2时刻的牵引力功率大于t1时刻的功率

C.乙图中t2时刻的牵引力功率等于t1时刻的功率

D.甲图中vm等于乙图中的vm

 

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如图所示,在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。则(  )

A.该卫星的发射速度大于11.2 km/s

B.该卫星的发射速度大于7.9 km/s,小于11.2 km/s

C.卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/s

D.卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

 

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