Question

如图所示，两条平行光滑导轨倾斜放置在水平地面上，导轨上端接一平行板电容器 ，导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。放置在导轨上的金属棒从导轨上端由静止开始下滑的过程中，金属棒始终保持与导轨垂直并接触良好，忽略所有电阻，则该过程中（　　）

A.电容器的带电量一直增加 B.电容器的带电量先增加后不变

C.金属棒的加速度逐渐减小 D.金属棒的加速度始终不变

Answer

AD

【解析】

金属棒向下加速运动切割线产生感应电动势给电容器充电，感应电动势

E=BLv

充电电流为i，电容器所带电荷量为Q，充电电流

金属棒受到的安培力

F=BiL=CB2L2a

对金属棒，由牛顿第二定律得

mgsinθ-CB2L2a=ma

解得

由于m、g、θ、C、B、L都是定值，加速度a是定值，金属棒向下做初速度为零的匀加速直线运动，感应电动势

E=BLv=BLat

电容器所带电荷量

Q=CE=CBLat

由于C、B、L、a都是定值，随时间t的增加，电容器所带电荷量Q不断增加，故AD正确，BC错误。

故选AD。