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数学奇才华罗庚
无论研究数学中的哪一个分支，华罗庚总能抓住中心问题，并力求在方法上有所创新。他反对将数学割裂开来，永远只搞一个小分支或其中的一个小题目，而对别的东西不闻不问。他将这种做法形容为“画地为牢”。他曾多次告诫学生：“我们不是玩弄整数，数论跟其他分支是有密切关系的。”在《数论导引》中，华罗庚首先强调的就是数学的整体性与各部分之间的联系。
1945年，尽管华罗庚已经是世界数论界的领袖学者之一，但他并不满足，决心中断他的数论研究，另起炉灶。关于他改变自己研究方向的主要原因，正如他以后多次说的，“加入我当时不改行，大概只写几篇数论文章，我的数学生命也就结束了，但该行了就不一样了。”“在研究数学时，选准方向拼命进攻固然重要，但退却有时也很重要。善于退却，把握住退却的时机，这本身就是一种艺术。”他的改行，实际上是其治学之道“宽、专、漫”中的“漫”，即他在搞熟弄通的分支附近，扩大眼界，在这个过程中逐渐转移到另一个分支，使自己的专业知识“漫”到其他领域。这样，原来的知识在新的领域还有用，选择的范围就越来越大。他一直认为，从解析数论中“漫”出来是他一生研究数学的得意之笔。
对于我国数学教育中存在的问题，华罗庚认办，主要出在太注意方法而忽略了原则。一个数学问题往往要教十几种方法，其实只要一种就够了。学会一种方法，别的自然可以想到。在教学方法上，一种毛病是不少老师不愿意改作业，许多题目自己在黑板上演算一遍，让学生照抄了事；另一种毛病是不愿当堂答复学生的问题，这一种态度最坏。华罗庚上课时，对学生提的任何问题总要在课堂上答复，认为这样可以训练学生如何去“想”。有时实在解决不了，他也很坦白地告诉学生，他要回去继续想，而不是只顾面予，使问题解决得模模糊糊。他还讲到“由薄到厚"和“由厚到薄"的读书方法：“譬如我们读一本书，厚厚的一本，加上自己的注解，就会愈读愈厚，我们知道的东西也就‘由薄到厚’了。但这还只是接受和记忆的过程，读书并不是到此为止。‘由厚到薄’是消化、提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的问题来。”
1979年3月底，华罗庚应英国伯明翰大学邀请,去英国讲学，历时八个月，其间还应邀到荷兰、法国与西德访问了一个多月。7月下旬，“解析数论会议”在英国达勒姆召开，华罗庚应邀参加，他的学生王元与潘承洞也参加了。王元代表华罗庚和他自己做了“数论在近似分析中的应用"的大会报告，潘承洞做了“新中值公式及其应用"的大会报告。一些白发苍苍的数学家用“突出的成就"、“很高的水平"等评语，赞扬中国数学家在研究解析数论方面所作的努力，并向华罗庚表示祝贺。
通过对欧洲的访问，华罗庚深刻领悟到“班门弄斧”这个成语是要人隐讳缺点，不要暴露，不如改成“弄斧必到班门"。他每到一个地方去演讲，必讲对方最拿手的东西，其目的就是希望得到帮助与指教。他形象地说：“你要耍斧头就要敢于到鲁班那儿去耍，如果他说你有缺点，一指点，我下回就好一点了；他如果点点头，就说明我们的工作有相当成绩0"在<数论导引>的序言里，华罗庚曾把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即与大数学家去较量。 l982年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗庚还将“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫"改成“观棋不语非君子，落予有悔大丈夫”。意思是说，当你看到别人搞的东西有毛病时，一定要指出来，当你发现自己搞的东西有毛病时，一定要及时修正，这才是“真君子"与“大丈夫”。可见，华罗庚的这些想法是一脉相承的。 (摘编自王元<华罗庚》)
1.下列对传记有关内容的分析和概括，最恰当的两项是(5分)
A．华罗庚认为，研究数学如果把它割裂开来，只研究某个分支或其中一个小题目，不考虑“左邻右舍”，就无异于“画地为牢”。
B．在华罗庚看来，研究数学选定一个方向深入钻研很重要，但也要善于把握进退时机，该退却的时候就应该及时退却。
C．王元与潘承洞在国际数论学术会议上，报告了他们各自在解析数论方面取得的最新研究成果，受到与会代表的好评。
D．通过对欧洲的访问，华罗庚深刻认识到，只有得到国外数学界“鲁班”的指点与肯定，才能达到“耍斧头”的最高境界·
E．本文撷取华罗庚的若干人生片断，描写了他刻苦自学成才、研究数学的传奇经历，表现了一位杰出数学家的重要成就和贡献
2.从解析数论中“漫”。出来是华罗庚一生研究数学的得意之笔，这是什么原因?请简要分析(6分)
3.华罗庚的数学教学具有什么样的特点?请简要说明(6分)
4.“班门弄斧”、“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫”都是具有广泛影响并流传至今的熟语，华罗庚却从另一个角度翻出新意·对此，你认为华罗庚的改动有没有道理?请谈谈你的看法。(8分)
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怪 人 [乌拉圭]比亚纳①
这是给牲口烙印的日子。早晨的阳光倾泻下来，照得人们头昏眼花。
在用横木和立柱造的宽大畜栏里，一群小牛犊踢打着蹄子，眼里冒着火光，在弥漫的尘烟中急得团团打转。从那激怒的神色看，这样被囚禁在里头，它们再也不能忍受了。
畜栏外面，准备套牲口前蹄的人排成两行，中间留一条通道。他们手握绳索，睁大
眼睛，等待小牛出栏。
在畜栏的门旁，巨大的火堆熊熊燃烧，火焰冲天。
突然，套牲口的人拖出一头小牛来。当它走到场地上的时候，加乌乔②们发出一阵吼叫，吓得它发疯似的埋头奔跑起来。十几条套索在空中发着咝咝声，凶猛的小牛咆哮了一声，扑通倒在地上。勇士们一拥而上，把它捆缚起来，按在了地上。
“烙!”一个人叫道。
打烙印的人从火堆那儿跑了过来。
火红的烙铁烙得小牛毛皮发着吱吱的声响，冒出一股白烟，发出一股臭味。然后，小牛被解下绳索，身上流着血，疼痛而悲哀地跑开了。加乌乔们却又说又笑地走向火堆，去享受他们套捉牲口的奖赏——畅饮那杯美酒去了。
这种粗野而危险的活计，是加乌乔们最大的乐趣，他们从内心里感到高兴。但是在这一片欢乐的气氛中，只有马乌罗与众不同。他身体高大、粗壮，有点驼背，脑袋硕大，头发蓬乱，脸上最引人注目的特征是那个大鼻子：鼻梁高高地突起，在浓密的头发村托下，就像是乱糟糟的黑色胡椒树丛中间的一座小石山。别人交谈的时候，他嘟哝；别人大笑的时候，他吼叫。
“烙!这回该你了!”伙伴们着急地冲马乌罗喊道。
他气呼呼地回答：“来了，哼!我又不是火车!”
转回来的时候，他嘟嘟囔囔，推搡着人群往前走，或给狗一脚，或给一个男童头上一掌，什么借口他都找得到的。“这帮懒鬼!你们不知道给人让路吗?”
“你们给这个怪物让路!”有人这样应答。马鸟罗头也不回，粗言恶语地骂他一句，全是难听的字眼儿。
老头儿马乌罗的为人一向如此：脾气暴躁，态度冷淡，出言不逊，像青榅桲一样苦酸。所以，人们都管他叫“怪人”。他那毛茸茸的狮子般的大头，他那被头发遮掩着的可憎的面孔，他那目光凶狠的小眼睛，他那嘶哑的嗓音和他那把总是插在腰问的长刀子，令人不禁感到几分敬畏。
他是从何处来的呢?没人知道。可能是从地狱里来的，也可能是从某个狮子洞里来的。谁也不知道他的身世，但是大家都猜想：他准是一个有着不幸经历的强盗。一个怪人，一个冷酷无情的人，一个心灵干枯、心似铁石的人。他经常冲着大家抱怨，而不对着某个人。
场地上忽然响起一阵可怕的叫喊。只见一头肢体伤残、秉性暴烈的四岁大公牛从地上爬起来，怒气冲冲地用蹄刨了刨地，接着痛苦而狂怒地向众人发起了攻击。加乌乔们大惊失色，恐惧地四处奔逃。那公牛三蹦两跳地蹿到火堆边。马乌罗还来得及躲开，他噌地一下爬到了畜栏的围墙上。
但是，当他回头看时，发现下面有一个男童，一个六岁的男童，一只手提着一只吐绶鸡，另一只手抱着一个南瓜，吓得脸色铁青，呆若木鸡。马乌罗毫不犹豫地跳下去，伸手把他抓住，高高地举过头顶，用自己的胸膛挡住了公牛的犄角。．
在场的二十个人异口同声地发出恐怖的叫喊，冒着红色火焰的木柴四处飞溅，烟雾弥漫，尘土飞扬，眼前的一切顿时变得模糊不清。
当公牛被两条绳索套着犄角从烟雾中拖出来的时候，大家才看清这幅惨景，都惊呆了。 那男童站在被公牛冲毁的火堆旁，面色如土，但是安然无恙。有着不幸经历的怪人马乌罗却直挺挺地躺在地上，一动也不动；他的头枕着灰烬，结实的胸膛已经被公牛的凶恶犄角挑开。 (朱景冬译，有删改)
[注]①比亚纳(1868～1925)：著名作家，其作品多取材于加乌乔的口头传说。②加乌乔：南美潘帕斯草原牧民的统称，意思是“孤儿”、“流浪者”，性格强悍而狂放。
1.下列对小说有关内容的分析和概括，最恰当的两项是(5分)
A.由于即将被拖出去烙印，那群囚禁在用横木和立柱建造的畜栏里的小牛神色愤怒，眼冒火光，无法忍受。
B.加乌乔们打心眼儿里喜爱烙牛，是因为这项粗野危险的活计既紧张又刺激，事后他们还能畅饮美酒。
C.马乌罗的强盗经历、丑陋容貌和暴戾性格，使他受到加乌乔们的歧视，他被看成一个冷酷无情、心灵干枯和心似铁石的人。
D.作者一面同情被烙的小牛，一面也以欣赏的笔触描写了加乌乔们在烙牛中所表现出来的强悍、狂放品格。
E.大公牛狂怒地向人群进攻，马乌罗为拯救男童而殉难。作者通过这段传奇，热情讴歌了主人公舍己救人的高尚品格。
2.“怪人”马乌罗与众不同之处表现在哪些方面?请概括说明。 (6分)
3.小说为什么对马乌罗“烙牛”的具体过程不着一字?请简要分析。(6分)
4.小说主要由加乌乔“烙牛”和马乌罗“救童”两个片段构成。你认为哪个片段更精彩?请谈谈你的观点，并从内容和形式两方面陈述理由。 (8分)
名篇名句默写(6分)
补写出下列名篇名句中的空缺部分·(6分)
(1)民生各有所乐兮，__________ 。虽体解吾犹未变兮，___________?(屈原《离骚》)
(2)怀旧空吟闻笛赋，_____________。_______________，病树前头万木春。(刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》)
(3)且夫天地之间，_______________，苟非吾之所有，_________________。(苏轼《赤壁赋》)
阅读下面这首宋诗。
题郑防画夹五首①(其一) 黄庭坚
惠崇②烟雨归雁，坐我潇湘洞庭③。
欲唤扁舟归去，故人言是丹青。
[注]①郑防：画的收藏者，生平不详。画夹：分页装潢的画册。②惠崇：北宋僧人，画家。擅长画雁、鹅、鹭鸶及水乡景色。③潇湘：指湘江，流入洞庭湖。
1.请从画境、真景以及两者的关系对本诗进行赏析。(6分)
2.古代有人批评这首诗说，要别人提醒后作者才想起眼前只是一幅画，这“太过”、太夸张了。你认为这个批评恰当吗?请简要说明理由。(5分)
文言文阅读(19分)
阅读下面的文言文
宋庆礼，洺州永年人。举明经，授卫县尉。则天时，侍御史桓彦范受诏于河北断塞居庸、岳岭、五回等路，以备突厥，特召庆礼以谋其事。庆礼雅有方略，彦范甚礼之。寻迁大理评事，仍充岭南采访使。时崖、振等五州首领，更相侵掠，荒俗不安，承前使人，惧其炎瘴，莫有到者。庆礼躬至其境，询问风俗，示以祸福。于是安堵，遂罢镇兵五千人。开元中，为河北支度营田使。初，营州都督府置在柳城，控带奚、契丹。则天时，都督赵文翙政理乖方，两蕃反叛，攻陷州城，其后移于幽州东二百里渔阳城安置。开元五年，奚、契丹各款塞归附，玄宗欲复营州于旧城，侍中宋璟固争以为不可，独庆礼甚陈其利。乃诏庆礼等充使，更于柳城筑营州城，兴役三旬而毕。俄拜庆礼御史中丞，兼检校营州都督。开屯田八十余所，并招辑商胡，为立店肆，数年间，营州仓廪颇实，居人渐殷。庆礼为政清严，而勤于听理，所历之处，人吏不敢犯。然好兴功役多所改更，议者颇嗤其不切事也。七年卒，赠工部尚书。太常博士张星议日：“宋庆礼大刚则折，至察无徒，有事东北，所亡万计。案谥法，好巧自是曰‘专’，请谥曰‘专’。”礼部员外郎张九龄驳曰：“庆礼在人苦节，为国劳臣，一行边陲，三十年所。户庭可乐，彼独安于传递；稼穑为艰，又能实于军廪。莫不服劳辱之事而匪懈其心，守贞坚之规而自尽其力。有一于此，人之所难。请以所议，更下太常，庶素行之迹可寻，易名之典不坠者也。”乃谥曰“敬”。
(节选自《旧唐书·宋庆礼传》)
[注]安堵：安居。
1.对下列句子中加点词语的解释，不正确的一项是（3分）
A.仍充岭南采访使 充：代理
B.庆礼躬至其境 躬：亲自
C.遂罢镇兵五千人 罢：撤去
D.都督赵文翙政理乖方 乖：背离
2.以下各组中，全都表明宋庆礼“雅有方略”的一组是（3分）
①询问风俗，示以祸福 ②独庆礼甚陈其利
③更于柳城筑营州城 ④并招辑商胡，为立店肆
⑤为政清严，而勤于听理 ⑥所历之处，人吏不敢犯
A.①②④ B.①⑤⑥ C.②③⑥ D.③④⑤
3.下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）
A.宋庆礼深受礼遇，治政有方。武则天诏令桓彦范防备突厥，彦范特地召请庆礼共谋其事；岭南地区社会秩序混乱，庆礼受命治理以后，百姓安居乐业。
B.宋庆礼处事求实，勇于开创局面。他坚持实施玄宗意图，另址再建营州城，管理归附的外族；又开屯田八十余处，使得营州仓廪充实，百姓逐渐富有。
C.宋庆礼生前的缺陷，死后受到非议。朝廷商议给他加谥号时，张星认为他的为人和行事存在诸多过失，根据他的生前作为，应谥以“好巧自是”的“专”。
D.宋庆礼生前的功绩，最终得到朝廷认可。张九龄反驳张星的主张，认为宋庆礼始终不懈地承担辛劳事务，竭尽其力地守护坚贞原则；于是加谥为“敬”。
4.把文中画横线的句子翻译成现代汉语语。(10分)
(1)然好兴功役，多所改更，议者颇嗤其不切事也。
(2)庆礼在人苦节，为国劳臣，一行边陲，三十年所。
现代文阅读(9分，每小题3分)
阅读下面的文字
天文学并不是新开拓的科学，它的渊源可以追溯到人类的远古时期，我们从现代天文学的基本概念中很容易发现它的痕迹。也许在文字产生以前，人们就知道利用植物的生长和动物的行踪来判断季节，这种物候授时是早期农业生产所必需的，甚至到上一世纪50年代，中国一些少数民族还通行这种习俗。物候虽然与太阳运动有关，但由于气候变化多端，不同年份相同的物候特征常常错位几天甚至更多，物候授时比起后来的现象授时就要粗糙多了。观象授时，即以星象定季节。比如《尚书·尧典》记载，上古的人们以日出正东和初昏时鸟星位于南方子午线标志仲春，以日落正西和初昏时虚星位于南方子午线标志仲秋，等等。
当人们对天文规律有更多的了解，尤其是掌握了回归年长度以后，就能够预先推断季节和节气，古代历法便应运而生了。据史料记载，夏商时期肯定已有历法，只是因为文字记载含意不明，其内容还处于研究之中。春秋战图时期，流行过黄帝、颛顼、夏、商、周、鲁等六种历法。它们的回归年长度都是365．25日，但历元不同，岁首有异。
从西汉到五代是古代天文学的发展、完善时期，出现了许多新的观测手段和计算方法。南北朝的姜岌以月食位置来准确推算太阳的位置，隋朝刘焯用等间距二次差内插法来处理日月运动的不均匀性。唐代一行的大衍历，显示了古代历法已完全成熟，它记载在《新唐书·历志》中，按内容分为七篇，其结构被后世历法所效仿。西汉天文学家落下闳以后，浑仪的功能随着环的增加而增加；到詹代李淳风时，已能用一架浑仪同时测出天体的赤道坐标、黄道坐标和白道坐标。除了不断提高天体测量精度外，天文官员们还特别留心记录奇异天象的发生，其实后者才是朝廷帝王更为关心的内容，所谓“天垂象，见吉凶”，把它看成上天给出的瑞象和凶象，并加以趋避。
1.下列对于天文学早期情况的表述，不正确的一项是
A．天文学不是一门新的科学，它在人类的远古时期就已经形成了，我们很容易从现代天文学的基本概念中发现它的一些知识和观念。
B．为了农业生产的需要，人们很早就已经能够利用植物的生长和动物的行踪来判断季节，这种情况甚至到上一世纪中叶在某些民族中还存在。
C．上古时期的人们根据太阳的运行，以及初昏时南方子午线不同星辰的出现，来确定仲春和仲秋等等，这种观象授时比物候授时更加精确。
D．对于天文规律的更多了解，尤其是回归年长度的掌握，推动了古代历法的产生，标志着此时的古代天文学已经能够预先推断季节和节气了。
2.下列理解，不符合原文意思的一项是
A．我国春秋战国时期，先后流行过黄帝、颛顼、夏、商、周、鲁等六种历法，它们的回归年长度相同，但是不同历法的历元和岁首多有不同。
B．古代天文学在西汉到五代时期发展得更为完善，南北朝姜岌、隋朝刘焯等人采用了新的计算方法，西汉落下闳、唐代李淳风等人采用了新的观测手段。
c．唐代大衍历的产生说明中国古代历法已经发展成熟，《新唐书·历志》的记载表明，大衍历的内容共分为七篇，结构也为后世的历法所效仿。
D．宋元时代是中国古代天文学的鼎盛时期，颁行的历法最多、数据最精、大型仪器最多、恒星观测最勤，且多有处于当时世界领先地位者。
3.根据原文的内容，下列理解和分析不正确的一项是
A．史料记载表明，我国夏商时期已有历法；但是今人尚未完全弄懂这些史料的含意，所以夏商时期历法的具体内容还正在研究之中。
B．比起天体测量精度来，古代帝王更关注奇异天象，因为他们认为上天是有意志的，从天象观测能够得知上天预示的祸福，这样就可以趋吉避凶。
C．在明代，中国的天文仪器只能满足肉眼测量的极限，采用凹凸镜片的望远镜技术产生于欧洲，这是中国天文学停滞不前的重要原因之一。
D．中国古代天文学擅长代数计算，未能从几何结构进行研究，因此在解决天体位置与推算值两者弥合问题上，只注意表象，不能深入探讨。
