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数学奇才华罗庚

无论研究数学中的哪一个分支,华罗庚总能抓住中心问题,并力求在方法上有所创新。他反对将数学割裂开来,永远只搞一个小分支或其中的一个小题目,而对别的东西不闻不问。他将这种做法形容为画地为牢。他曾多次告诫学生:我们不是玩弄整数,数论跟其他分支是有密切关系的。在《数论导引》中,华罗庚首先强调的就是数学的整体性与各部分之间的联系。

1945年,尽管华罗庚已经是世界数论界的领袖学者之一,但他并不满足,决心中断他的数论研究,另起炉灶。关于他改变自己研究方向的主要原因,正如他以后多次说的, 假如我当时不改行,大概再写几篇数论文章,我的数学生命也就结束了,但改行了就不一样了在研究数学时,选准方向拼命进攻固然很重要,但退却有时也很重要。善于退却,把握住退却的时机,这本身就是一种艺术。他的改行,实际上是其治学之道宽、专、漫中的,即他在搞熟弄通的分支附近,扩大眼界,在这个过程中逐渐转到另一个分支,使自己的专业知识到其他领域。这样,原来的知识在新的领域还有用,选择的范围就会越来越大。他一直认为,从解析数论中出来是他一生研究数学的得意之笔。

对于我国数学教育中存在的问题,华罗庚认为,主要出在太注意方法而忽略了原则。一个数学问题往往要教十几种方法,其实只要一种就够了。学会一种方法,别的自然可以想到。在教学方法上,一种毛病是不少老师不愿意改作业,许多题目自己在黑板上演算一遍,让学生照抄了事;另一种毛病是不愿当堂答复学生的问题,这一种态度最坏。华罗庚上课时,对学生提的任何问题总要在课堂上答复,认为这样可以训练学生如何去。有时实在解决不了,他也很坦白地告诉学生,他要回去继续想,而不是只顾面子,使问题解决得模模糊糊。他还讲到由薄到厚由厚到薄的读书方法:譬如我们读一本书,厚厚的一本,加上自己的注解,就会愈读愈厚,我们知道的东西也就由薄到厚了。但这还只是接受和记忆的过程,读书并不是到此为止。由厚到薄是消化、提炼的过程,即把那些学到的东西,经过咀嚼、消化,融会贯通,提炼出关键性的问题来。                  (原文有删改)

1.从解析数论中出来是华罗庚一生研究数学的得意之笔,这是什么原因?请简要分析。

答:________________________________________________________________________

2.华罗庚的数学教学具有什么样的特点?请简要说明。

答:________________________________________________________________________

 

1. ①他的数论研究已经达到真正的高水平;②原有的研究领域已无发展空间,改行可使他的选择范围越来越大;③由此及彼,自然“漫”出,使他的数学生命焕发光彩。 2.①不仅注重方法,更注重原则;②重视改作业和回答学生问题,启发深入思考;③教给学生“由薄到厚”“由厚到薄”的读书方法。 【解析】 1. 信息在第2段,本段最后一句是题眼,循着这条线索,发现有两个句子具有明显的暗示作用:一是“关于他……改行了就不一样了”,二是“这样……越来越大”。 2.本题信息集中在第3段叙述中,给该段文字划分一下层次,然后摘取关键词句作为要点。
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从雕花匠到画匠

光绪四年,父亲打听到有位雕花木匠,名叫周之美的,要领个徒弟。托人去说,一说就成功了。

这位周师傅,在白石铺一带,是很出名的,用平刀法雕刻人物,是他的绝技。我跟着他学,他也耐心地教我。我很佩服他的本领,又喜欢这门手艺,学得很有兴味。

经过一段时间,学会了师傅的平刀法,又琢磨着改进了圆刀法。那时雕花匠所雕的花样,千篇一律。我就想法换个样子,在花篮上面,加些葡萄石榴果子或花木。还搬用平日常画的飞禽走兽,造出许多新花样,果然人人都夸。

光绪八年,在一个主顾家中,无意间见到一部乾隆年间翻刻的《芥子园画谱》。仔细看了一遍,实在是好。向主顾借了来,在我挣来的工资里,匀出些钱,买了纸、颜料和毛笔,晚上用松油柴火为灯,一幅一幅地勾影。足足画了半年,把一部《芥子园画谱》,除了残缺的一本以外,都勾影完了,订成了十六本。从此,我做雕花木活,就用《芥子园画谱》做根据了。

一位远房本家,名叫齐铁珊的,他很关心我的画。有一次,他对我说:萧芗陔快到我哥哥家里来画像了,我看你何不拜他为师!这位萧师傅,纸扎匠出身,画像是湘潭第一。我就到他家去拜师。他把拿手本领都教给了我,画像这一项,就算初入门径了。

光绪十五年刚过年,我第一次见到寿三爷。寿三爷名叫胡自倬,号沁园。那天正是他们诗会的日子,到的人很多。寿三爷听说我到了,很高兴,当天就留我同诗会的朋友们一起吃午饭。他家延聘的教读老夫子名叫陈作埙,号少蕃,学问很好,也是湘潭的名士。吃午饭的时候,寿三爷说:你如愿意读书的话,就拜陈老夫子的门吧!吃过饭,按照老规矩,先拜了孔夫子,我就拜了胡、陈二位,做我的老师。

少蕃师对我说:画画总要会题诗才好,你就去读《唐诗三百首》吧!诗的一道,本是易学难工,就看你有心没心了!我小时候读过《千家诗》,几乎全部能背出来,读了《唐诗三百首》,上口就好像见到了老朋友,读得很有味。少蕃师又叫我在闲暇时,看看《聊斋志异》一类的小说,还时常给我讲讲唐宋八大家的古文。我觉得这样的读书,真是人生最大的乐趣了。

读书的同时,我跟胡沁园老师学工笔花鸟草虫。他对我说:石要瘦,树要曲,鸟要活。我常常画了画,拿给沁园师看,他都给我题上了诗。他还对我说:你学学作诗吧!光会画,不会作诗,总是美中不足。那时正是三月天气,牡丹盛开。沁园师约集诗会同人,赏花赋诗,他也叫我加入。我放大了胆子,作了一首。沁园师看了,念道:“‘莫羡牡丹称富贵,却输梨橘有余甘。这两句不但意思好,十三谭的韵,也押得很稳。这一炮,居然放响,是我料想不到的。

我在胡家,读书学画,有吃有住,心境安适得很,眼界也广阔多了,只是总想起家里的光景。那时照相还没盛行,画像这一行生意是很好的。沁园师知道我这个意思,到处给我吹嘘,附近的人都来请我去画。后来我又琢磨出一种精细画法,能够在画像的纱衣里面,透现出袍褂上的团龙花纹,人家都说这是我的一项绝技。人家叫我画细的,就送我四两银子,从此就作为定例。我觉得画像挣的钱比雕花多,又省事,就扔掉了斧锯钻凿一类家伙,改了行专做画匠了。

生意越做越多,收入也越来越丰,祖母笑着对我说:阿芝!你倒没有亏负了这支笔,从前我说过,哪见文章锅里煮,现在我看见你的画,却在锅里煮了!

(节选自《白石老人自述》)

1.文中提及齐白石哪几次重要的学艺经历,促成他从雕花匠转变为画匠?

现场答案1

1)勾影《芥子园画谱》。

2)拜萧陔为师。

3)拜胡沁园为师。

存在的问题 ________________________________________________________________

现场答案2

1)跟周之美学雕花手艺。

2)跟萧师傅学画像。

3)跟陈,胡两老师学习读书写诗。

4)跟胡沁园学工笔画。

存在的问题 ________________________________________________________________

请修改为满分答案 __________________________________________________________

2.齐白石曾用学我者生,似我者死来告诫学生要跳出老套,立志创新。文中他的哪些做法体现了这一艺术主张?

现场答案

1)在学会了师傅的平刀法基础上又改进了圆刀法。

2)琢磨出精细画法,能够在画像的纱衣里面,透现出袍褂上的团龙花纹。

存在的问题 ________________________________________________________________

请修改为满分答案 __________________________________________________________

 

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国商张謇

185371,张謇出生于江苏通州(今南通)海门常乐镇。兄弟五人,他排行第四,后被称为四先生。张家世代务农,直到他的父亲张彭年时,才在务农之余兼营一个制糖的作坊。也许没有人想到,这个农家子弟将来会成为名留青史的一代国商

张謇进入历史视野的身份是——弃官从商的中国实业先驱。这个带有转折性的身份蕴涵的内容很多。他在40岁之前苦苦求取功名,非常坎坷,到41岁才功成名就。张謇曾言:愿成一分一毫有用之事,不愿居八命九命可耻之官。”1898年他守制结束,到北京销假,正值百日维新,恩师翁同龢被罢官。心知官场险恶难测的张謇,决心远离官场,走上实业之路,三十年科举之幻梦,于此了结,便在第二年辞职返乡,转而经商。中国士大夫阶层历来以学而优则仕为事业,经商曾经是中国读书人所不屑于选择的一条道路。弃官而从商,在一定程度上是他对儒家传统的背离;但是经商之后的张謇又从来没有放弃尧舜之治”“圣王之道的儒家社会理想,作为商人的张謇甚至做了不少从商人的角度来看并不十分正确的决定。

张謇生活的时代对商人来说是一个非常艰难的时代。此时的商人作为一个社会阶层没有得到足够的社会权利,国家的经济政策仍未走出小农时代的框架,即使是很微观的商业活动都需要得到政府的批准,处处受牵制,也没有好的融资环境和渠道。张謇经历了许多艰苦,有许多感慨,对后代来说,这一代企业家的历程留下了许多启发。

虽然张謇从商之后,大部分时间都用于经营,却很少有人简单地把他称为商人。这或许是因为他的政治和社会声望实在太耀眼了。他似官而非官,似商而非商,既无大权,也无巨富,但有很高的社会地位,所以被称为绅商。从今天的视角来看,他应该是一个具有强烈社会责任感和理想主义色彩的职业经理人兼公益家。

20世纪初整个中国处于浑噩茫然之中时,张謇几乎完全凭借自己和家族的力量在他的故乡南通建设了中国近代史上一个极为重要的城市范本。当时的南通城就像一个试验田,张謇在这里培植他对美好社会的理想。而南通城也像是张謇的城堡,是他政治追求受挫后苦心经营的小王国。有人看到过当年国外发行的世界地图,中国许多大城市都没有标出,却在南通方位赫然印着唐家闸三个字。一个弹丸小镇,因为一个叫张謇的人,进入了世界的视野。

1.根据文章内容,概括张謇的带有转折性的身份蕴涵了哪些内容。

答:________________________________________________________________________

2.从文中看,张謇生活的时代对商人来说有哪些艰难?

答:________________________________________________________________________

3.从全文看,张謇被称为一代国商的原因有哪些?

答:________________________________________________________________________

 

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我所认识的梁漱溟

牟宗三

我是在梁先生于重庆北碚创办勉仁学院(1948)认识他的。勉仁是梁先生的书斋名,取儒家勉于行仁的意义;先前他也以勉仁办了一所中学。我是在建校以后去的,在那里待了一年多,所以对梁先生的学问与人格也有一些了解。

他是个了不起的人物,从性情、智慧、人格各方面来讲,在这种时代,要找这种人,已经不太容易了。他的议论不管是对是错,都有真知灼见。他和社会上一般的名人、名流不同。他对中国有极深的关怀,平生所志都在为中国未来的发展寻出一条恰当的途径,例如乡村建设运动,就是梁先生思想见之于行动的具体表现,不只是讲说学问而已。

乡村建设的实践,就他思想的渊源来看,可以《东西文化及其哲学》为代表。这本书是梁先生应王鸿一之邀,在山东以东西文化及其哲学为题的演讲稿合辑而成的。那时他还很年轻,不到30岁。这是当时非常了不起的一本著作,思辨性非常强,自成一家之言,不是东拉西扯、左拼右凑抄出来的,而是一条主脉贯串而下,像螺丝钉钻缝入几的深造自得之作,可说是第一流的。

梁先生没出过洋,又不是什么翰林学士,但一样可以讲中西文化问题;黑格尔没到过中国,也不认识中国字,但到现在为止,讲中西文化问题的,还没有一个超过黑格尔的,谁能够像黑格尔了解到那种程度?这就是哲学家的本事了。梁先生讲中西文化,完全出自于他对时代的体认及民族的情感,而这又是承续自他家庭中关心国事的传统。梁先生的父亲梁济(字巨川),在民国七年时,为抗议象征着固有文化的清朝之灭亡,而自杀身亡。这是一个时代的问题,也是梁先生格外关注的文化问题。

究竟,中国文化该何去何从?中国文化在满清统治了300年之后,从辛亥革命到现在,一直难以步上正轨,而始于17世纪近代文明的西方文化,就摆在眼前,应该如何作个抉择?

梁先生曾说过一句话:要读他的《中国文化要义》,保存中国传统文化。保存文化是对的,哪一个民族能否定自己的文化?但想了解中国文化并不容易,读《中国文化要义》恐怕不如读《东西文化及其哲学》。

《中国文化要义》是从他的《乡村建设理论》简约出来的,哲学味太重了,每一个项目都需要再加以申说,否则不易懂。而《乡村建设理论》,虽是他最用心的著作,企图自农村风俗习惯的横剖面的深刻剖析中,归结出中国文化的特征,但是纵贯性不够,在方法论上从果说因,是有问题的。这是梁先生一生吃亏的地方,也使他不可能真正了解到中国文化。

梁先生晚年观念已老,也有很多问题没有触及,尤其是文化上。

但是,在文革之时,他却表现了中国知识分子不屈不挠的风骨与气节,这是他最值得敬佩的地方。他被批斗时,家具和所有的藏书也都被摧残烧毁,他并没有反抗,只极力要求破坏者让他保留一部字典,因为那部字典是向朋友借来的,烧掉了会对不起他的朋友。虽然最后这部字典还是不能幸免,被烧掉了,但是从这件事上,也可以看到他那来自传统知识分子忠厚的一面。

梁先生在近代中国是一个文化的复兴者,不但身体力行地宣扬了传统的儒家思想,更可以说是接续了清代断绝了300年的中国文化。这是他的一生最有意义的地方,也正是梁漱溟先生象征文化中国的意义所在。                                                                                                  (文章有删改)

1.文章第二段说他是个了不起的人物他和社会上一般的名人、名流不同。这样评说梁漱溟的具体理由是什么?

答:________________________________________________________________________

2.作者在评述《中国文化要义》等著作特点的同时,也指出了梁漱溟的不足。他的不足之处具体表现在哪几个方面?

答:________________________________________________________________________

 

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她只能活七小时”[]

[]保罗·舍恩斯坦

本市新闻编辑台上电话机的指示灯闪烁着微弱的白光,时间是下午340分。

本市新闻主编接了电话,他听到这些内容:我的小女儿在路德医院。医生说她只能活7小时,除非得到新药青霉素。这是她唯一的希望。医生已经使用了磺胺以及其他每一种药。我必须找到某个有足够能力的人帮她。你能帮我吗?

打电话的人通报了他的身份,他叫劳伦斯·马隆,职员,家住杰克逊海茨,第34大道第83号。濒于死亡的小孩是他的女儿,叫帕特丽夏,两岁,现就诊于路德医院,在曼哈顿,第144街和康文特大道交会处。

找到青霉素并非易事。因为这个被医学界誉为创造奇迹的奇药是如此的稀少,以致几乎不能得到它。即使是军方,也只能得到他们所需的一小部分。

然而,这位父亲恳求帮助两分钟之后,本市新闻编辑台决定开始投入这项援助工作。这是一场残酷的斗争。只能活7小时,除非……”

电话打到路德医院,证实了那个小孩几乎不能活了,她患的是一种罕见的血液病,即葡萄球菌引起的败血症,一种血液中毒。磺胺制剂已用过了,输了两次血,都无济于事。有人提出青霉素是唯一的希望。

通过电话向华盛顿的美国公共卫生局局长托马斯·帕伦请示,并详细调查了纽约的药品公司后得知,施贵宝公司生产青霉素。

打给帕伦博士的电话被A.N.理查兹博士听到了,他在华盛顿负责科学发展局的研究工作。新泽西州新布伦瑞克的施贵宝实验室能提供青霉素。理查兹博士说,我将打电报,请他们立即定量发放。

与此同时,人们获悉斯特·基弗博士这位波士顿外科医生和战时生产委员会委员有权直接命令发放民用珍贵药物。他是由路德医院的外科医师丹特·柯利蒂大夫通过电话取得联系的。

你将得到青霉素。基弗大夫向柯利蒂大夫许诺。那是下午4点钟。医生们对在红头文件的作用下找到青霉素的来源并被予以发放的速度感到惊讶。

现在,计划正在实施之中,由两个州的警察护送青霉素这个仁慈的东西从新布伦瑞克运到这个奄奄一息的女孩的床头。下午630分,柯利蒂大夫在霍兰隧道的入口处碰到了一群焦急的记者。当那辆仁慈之车停在施贵宝实验室前面时,时间是下午730分。

3个卫兵等在那里。其中一个走向汽车:是柯利蒂大夫吗?给你青霉素。

柯利蒂大夫接过那硬纸匣,由冰裹着的青霉素放在里面。现在,他说,我们有了一个战斗的机会。

最后一段路程是从霍兰隧道到路德医院,只用了8分钟,这是创纪录的速度。行驶在西区高速公路时,车速器始终指向65英里/小时。汽车就要停在医院门口之前,柯利蒂大夫说:今天,你们做了一件世界上所有的医生都做不了的事。

也许是,一个记者说,但是从现在起,大夫,靠你了。

此后,记者们踮着脚尖走进四楼那个失去知觉的孩子的房间。她费力地呼吸着,但在蓬乱的丝一般的棕发下面的小脸上,并没有痛苦的表情。她是个可爱的病孩子。一个护士低声说。

帕特丽夏·马隆的父母哭了。

谢天谢地。凯瑟琳·马隆低语着,至少,我的小丫头又有了一次机会。

(选自《普利策新闻奖名篇快读》,有删改)

注 这篇报道发表于第二次世界大战期间的19438月,获1944年普利策新闻奖。

柯利蒂大夫为什么说今天,你们做了一件世界上所有的医生都做不了的事

答:________________________________________________________________________

 

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下列各句中,没有语病的一项是(  )

A2012年伦敦奥运会男子400自由泳决赛战罢,中国选手孙杨以34014的成绩夺得冠军并打破了奥运会纪录,是中国男子游泳队在本次奥运会上获得的第一枚金牌。

B.一名刚出生两三天的男婴被遗弃在营门口立交桥下,被人发现后,通过微博,呼吁市民关心一下孩子。根据微博提供的地址,有的市民给孩子送去了尿不湿、奶粉等。

C.中消协联合北京、天津、上海、重庆、江苏、山东等省市消协联合发布《苹果维修合同不公平格式条款点评意见》,其中列举了苹果公司在保修期限、维修赔款等方面对消费者权益的侵犯。

D《爱情公寓3》于2012811晚收官。该剧收视率雄踞收视榜榜首,网络同步播放的点击量已达4亿多,网络搜索量甚至是奥运热词孙杨叶诗文的两倍。

 

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