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纳什:无常命运中的美丽心灵
对于很多人来说,数学家可能是遥不可及的存在。他们醉心于那个由各种抽象符号组成的世界,而似乎离现实很远很远。《美丽心灵》以诺贝尔经济学奖获奖者约翰·纳什的经历为素材,讲述了一位患上精神分裂症的数学天才,在爱与理智的帮助下,逐渐痊愈的感人故事。但电影毕竟是艺术抽象,它偏重于纳什博士与精神分裂症抗争的过程。那么,他属于数学家的一面,又是如何呢?
“这人是个天才。”
这就是纳什的硕士导师给他写的推荐信,只有一句话的推荐信。
约翰·纳什的确是个天才。中学时代,他就开始在附近的大学旁听高等数学的课程了。尔后,他得到了卡耐基技术学院的奖学金,攻读数学。仅仅用了三年时间,他就完成了硕士学位。哈佛大学与普林斯顿大学都向他伸出了橄榄枝。普林斯顿提供的奖学金比较多,纳什认为这表明普林斯顿更看重他的才能。“士为知己者死“,纳什选择了普林斯顿。
刚进入普林斯顿的纳什,不像电影描述的那个腼腆的天才。相反,他属于骄傲好胜的类型。他不爱上课不爱看书,相对于跟随前人的步伐,他更喜欢自己在数学的世界探索。吹着巴赫曲子的口哨,他可以独自做上一整夜数学,不知疲倦。
但普林斯顿并不是只有他一位数学天才。这些天才凑在一起,总爱分个高下,而像国际象棋和围棋之类的智力对抗游戏恐怕最对他们的胃口了,不像电影中描述的那样,纳什其实算得上下棋高手。实际上,纳什当时研究的博弈论,正是一门以各种博弈为研究对象的应用数学分支。
当纳什在1950年发表对非合作博弈的研究时,博弈学界眼前为之一亮。以此为题材,纳什完成了他的博士论文。可是,此时纳什的研究兴趣早已转向更纯粹的数学领域。甚至在他完成博士论文之前,他已经开始对代数几何——一个高度抽象的数学领域——产生了兴趣,并作出了一些开拓性的研究。从入学开始,仅仅花了一年半的时间,他就获得了普林斯顿的数学博士学位。这无论在什么时代都称得上高速度。
1951年,纳什开始任职于麻省理工学院数学系。这几年可以说是他在数学研究上最有价值的几年。他解决了黎曼流形在欧几里德空间中的等距嵌入问题,这个问题跟很多纯数学问题一样,由于艰深,从未被大众所了解。这也是纳什在纯数学上最大的贡献。尔后在1956年,他开始研究一个有关偏微分方程的问题。这时,他那种不爱看论文而独自研究的个性让他吃到了一些苦头。这种由于自己的无知而被他人捷足先登的经历,也许给纳什造成了一定的心理创伤。
这段时间,纳什遇到了艾莉西亚,在1957年两人结婚了。在1959年的春天,艾莉西亚怀孕了。这时的纳什三十出头,在学术界有了一定的地位,还有一个美满的家庭。一切看起来都是那么美好。谁又想到仅仅几个月后,纳什便堕入精神分裂症的深渊呢?
纳什被困在他的妄想之中。他开始出现幻听。入院治疗,出院后辞职逃往欧洲,被遣返美国治疗,离婚,胰岛素休克疗法,出院。在这十年间,出现过几个月的短暂清醒时期。在这段时期,纳什做出了一些有意义的研究。但很快,他又陷入了妄想之中,而他的名字,也逐渐被数学界所遗忘。但他的理论没有被遗忘。在他与精神分裂症缠斗之时,来自经济学界、博弈学界的学者们,在纳什均衡的基础上,发展出各自的理论,并将其应用到实践中,从股票市场到拍卖交易。
经过漫长的岁月后,奇迹发生了。纳什的精神分裂症像冰雪消融那样,一点一滴地缓解了。纳什从精神分裂症的深渊回来了。纳什开始重新被学术界承认。迟来的荣誉接踵而至,其中分量最重的莫过于1994年的诺贝尔经济学奖,获奖原因正是纳什均衡。只可惜好景不长,仅仅三个月后的现在,他不得不永远终止他的研究。但是,无数学者,仍会沿着他开创的道路前行。
美国时间23日下午四点半,天才数学巨星约翰·纳什陨落于新泽西州高速公路上的一场交通事故。享年86岁。
(摘编自方弦《纳什:无常命运中的美丽心灵》有删改)
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所谓纳什均衡,指的是参与人的这样一种策略组合,在该策略组合上,任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说,如果在一个策略组合上,当所有其他人都不改变策略时,没有人会改变自己的策略,则该策略组合就是一个纳什均衡。(百度百科)‚
纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而,纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定,在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。(孙健《回顾:<美丽心灵>原型小约翰-纳什的一生》)
(1)下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的两项是( )( )
A.《美丽心灵》以诺贝尔经济学奖获奖者约翰·纳什的经历为素材,讲述了一位患上精神分裂症的数学天才,与命运抗争的过程。这与他作为数学家的一面是截然不同的。
B.纳什放弃了学术实力也很强的哈佛大学而选择普林斯顿大学是因为后者提供的奖学金比较多,更看重他的才能。
C.纳什早在以非合作博弈的研究为题材完成了他的博士论文之前,研究兴趣就已转向更纯粹的数学领域。他已经开始对代数几何产生了兴趣,并作出了一些开拓性的研究。
D.在1956年,纳什开始研究一个有关偏微分方程的问题。他那种不爱看论文而独自研究的个性让他由于自己的无知而被他人捷足先登,这个经历也许给纳什造成了一定的心理创伤。
E.经过漫长的岁月后纳什从精神分裂症的深渊回来了。开始重新被学术界承认,1994年他获得诺贝尔经济学奖,获奖原因正是纳什均衡。此前,纳什均衡的理论已经广泛应用到实践中,从股票市场到拍卖交易。
(2)纳什在读书时代就表现出卓异不凡的数学才能,请结合材料简要分析。
(3)作者以“无常命运中的美丽心灵”为题有何深意及作用?请结合材料,谈谈你的理解。
(4)作为天才数学家,纳什具有独特的人格魅力,被誉为“孤独的天才”,表现在哪些方面?请结合材料谈谈你的看法。
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星 夜
龙应台
他把好几幅画在地上摊开。小店原本就挤,三张画铺在地上,我们就不能转身,一转身就要踩到画布上了。“这一幅。”我指着凡·高的《星夜》。他说:“一百块。”我说:“六十块。”他做出夸张的痛苦的表情,指着地上的《星夜》说,“你看看你看看,画得多么好,画得多么像,就是颜料钱也不止六十块呀小姐。”我说,“那好,我们再逛逛。”他一把拉住,说,“算了算了,就六十块吧。”
油彩很浓,他用一张薄薄的塑料膜覆盖在画面上,再把画小心地卷起来。
我走出小店,踏入画家村的街,一整条街都卖画,颜色缤纷,琳琅满目,气氛像成衣市集,只是挂得满坑满谷的不是衣服,是画。据说是一个奇人在这深圳的边缘荒村专门模仿凡·高的画,画得多,画得像,以至于国际媒体都纷纷来采访这中国深圳的“凡·高”。没几年,荒村已经变成画家一条街。凡·高的画,人人能画,从这里批发到香港的小摊上,和开衩的旗袍、绣着五彩金龙的衬衫、缎料的面纸盒等等“中国风味”礼品混在一起,卖给观光客。
回到家,我把《星夜》摊开,仔细端详。从色彩和结构来说,仿得还真像,该有的笔触,显然一笔都不少。如果──我将窗户打开,让海风吹进来,因为画的油彩气味还呛鼻──如果,用科学的方法鉴定,仿画的人功夫确实好到完全逼真,好到任何人都看不出破绽来,我是否能被这幅《星夜》感动呢?
爱上《星夜》,是有过程的。住在大海旁每天看日落月出,就发现有一颗星,总是在黄昏时就早早出场,那样大,那样亮,那样低,使我疑惑它是不是渔船顶上的一枚警示灯?是不是一架飞机停在空中探测气候的动向?是不是隐藏在山头里只有云破时才看得见的一盏隐士读书的火?那颗星,低到你觉得海面上的船桅一不小心就会钩到它。
太阳沉下去,月亮起来时,星还在那里,依傍着月亮。不管那月亮如何地艳色浓稠,这颗星还是堂堂正正地亮着。
有一天黄昏,一个天文学家在我的阳台上,我们一同看那轮绯霞绚烂的夕阳在星的陪同下,从云到山到海,冉冉层层拾级而下。他说:“海面上看金星好亮。”
我吃一惊,啊,原来它就是金星,维纳斯。无知的人,朝朝暮暮看着它,却不知它的身份。今天知道了,跟它的关系可就不一样了。
我赶忙上网去看凡·高的《星夜》,因为我记得,他画的是金星。
凡·高在法国南部的精神疗养院里,写信给他的兄弟:“今天早上,天还没亮,我在窗口看了很久,窗外什么都没有,唯有一颗金星,好大的一颗星。”“夜,”他说,“比白天还要活,还要热烈。”
如果我失眠,披衣起身,走进沁凉的夜里;如果我凑巧走过一个大门深锁的精神病院,那么我一仰脸就会看见在黑沉沉的大楼上有一扇开着的窗,窗口坐着一个孤独的人,正在注视大地的荒芜和人间的荒凉,只有夜空里的星,有火。他说:“看星,总使我神驰……我问自己:我们摊开地图,指着其上一个小黑点,然后就可以搭乘火车到那个点去,为什么我们到不了那颗星呢?我们难道不可以搭乘‘死亡’到星星那一站?”
三十七岁的凡·高真的买了一张死亡的单程票,说走就走了,行囊里只有煎熬的痛苦和无可释放的热情。《星夜》,在我看来,其实是一幅地图──凡·高灵魂出走的地图,画出了他神驰的旅行路线:从教堂的尖塔到天空里一颗很大、很亮、很低的星,这颗星,又活又热烈,而且很低,低到你觉得教堂的尖塔一不小心就会钩到它。
我会被深圳画家村的《星夜》感动吗?
换一个问法:如果科学家能把一滴眼泪里所有的成分都复制了,包括水和盐和气味、温度──他所复制的,请问,能不能被称做一滴“眼泪”呢?
1.文章开头写买画时和商贩讨价还价的情景有何作用?
2.怎样理解“夜,比白天还要活,还要热烈”的含义?
3.“我”能否被深圳画家村的《星夜》感动呢?结合文章,谈谈你的看法。
依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一项是
抚仙湖的蓝不在表面,它是透了的;________________。________________;________________;________________,________________。而抚仙湖呢,________________。
①长白山天池的水也是深阔而湛蓝
②滇池和洱海的水曾经也蓝的碧透青天,空渺灵动
③不在一时一域,它是圆满的
④但它们都往往是平明辽阔的写意,或者静美或者波涛汹涌
⑤天山天池的水遥映着雪线,蓝的有层次感,静处山中,当然也蓝的文静、恬媚
⑥它四时有浪,风鼓浪动
A.⑥②③①⑤④ B.⑥②①⑤③④
C.③①④⑥②⑤ D.③①⑤②④⑥
下列句子中,加点的熟语使用正确的一句是( )
A.“天宫一号”从设计到研制再到试验,都是依靠中国人自己的力量闭门造车完成的。
B.近年来,中东的局部战争接连不断,造成大量难民毁家纾难,流离失所,这一现象已引起国际社会的极大关注。
C.识时务者为俊杰,中国最大印染企业破产,董事长陶寿龙和妻子严琪计划偷渡潜逃。
D.战争时代的动乱使孟子知道,只是恢复故态而不改弦更张是不能济事的。
下列各句中所用修辞手法与其他三项不同的一项是( )
A.看见鱼翅,并不就抛在路上以显其平民化
B.谈笑间,樯橹灰飞烟灭
C.可怎生糊突了盗跖、颜渊
D.倩何人唤取,红巾翠袖,搵英雄泪
下列句子中没有语病的一句是( )
A.近年来我国海域赤潮发生频率逐年增多,发生时间提前,3年间增加5倍之多。对沿海地区的渔民而言,赤潮简直是挥之不去的噩梦。
B.赵桂敏对记者说,南开大学不想陷入人们所说的学校“掐尖”的竞赛里,而是希望回归自主招生的本义,让自主招生真正成为高考的补充而不是重复。
C.近年来,能源短缺和环境污染问题成为世界关注的焦点问题,转变传统低能耗、高污染,大力推进节能减排,正在成为世界各国经济发展的共同选择。
D.行业新标准的出台将加快大气污染防治工作的真正落实,煤电行业、钢铁行业、水泥行业以及工业生产都将成为减排的重点监管对象。