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吴文俊的数学世界

吴文俊小学时成绩平平,也没有显示出独特的数学才华,初中时数学甚至得过零分,高中时最喜欢的是物理而非数学,但他从小就对读书有浓厚兴趣,初中时国文成绩一直不错,尽管高三时物理得了满分,但教物理的赵贻经老师却看出了他的数学潜力,力荐他入数学系。正始中学决定,吴文俊必须报考数学系,才能得到每年一百块大洋的奖学金,加之他父母又不放心独子离开上海,吴文俊就进入了上海交大数学系。所谓“知之不如好之,好之不如乐之”,吴文俊向来是以兴趣为先导来读书的,因为他对物理有兴趣,甚至一度想要转系。是大三时教数学的武崇林老师帮助他摆脱了专业上的困惑,使他认识到数学的巨大魅力。

1940年,吴文俊从交大毕业,先后在育英中学、培真中学担任数学教员,直到1946年见到了影响他一生的恩师陈省身,他才由一个普通的中学数学老师成为数学研究所的专业研究员。对于吴文俊的数学研究,他的学生高小山总结说:“吴先生做拓扑研究,一下子就能抓住核心问题,为代数拓扑学的兴起做出了影响深远的贡献。他从事机器定理证明也是这样,极其敏锐地看出了信息时代数学的发展趋势,他的研究受到中国古代数学的启发,汲取了中国传统数学的养分。使用吴先生的方法,几乎所有数学定理的证明,都可以由计算机来完成,从而让人类把精力放到更加宏观的层面上去思考问题。”

对吴文俊来说,虽然最初选择数学是被动的,但综观其一生,数学已逐渐成为他生命的一部分。从事数学研究,吴文俊特别强调数学思维。他说:“要创新,就要独立思考,就不能总是跟着人家亦步亦趋,当然开始的时候参考借鉴也是必要的。牛顿就说过,他之所以获得成功,因为他站在巨人的肩膀上,才能看得远,所以不能忽略学习,可是除了学习之外,还要能够独立思考,这是创新的必要条件。现在摆在中国面前的是,数学就要靠下一代、下下代在创新方面取得巨大成功,中华民族才可以得到复兴。”吴文俊自己的经历就是很好的例子。他在数学上的一系列成就,特别是他运用机械化思想来考察数学,发现了数学的不同侧面,并建立了新的模式,这全面得益于他的独辟蹊径。

对我国的数学基础教育,吴文俊也颇有心得。我国中学生多次在国际奥数竞赛中获奖,被当作我国数学教育成功的证明,但吴文俊更赞同丘成桐的观点:“奥数应该是一种建立在兴趣之上的研究性、高层次学习,中国的奥数学习过分关注海量题目,直接与考试、竞赛挂钩,对系统学习数学不利。作为基础学科,应着重引导学习的兴趣,不应当过分追求功利。”吴文俊同样清醒认识到:“竞赛获奖固然可贵,但也不能看得过重,因为它不能代表学生对数学的深度理解,也不能有效地训练数学思维。”他认为,数学教育更重要的是培养数学的思维方式。

有人曾揶揄数学家迂腐,吴文俊不但不迂腐,而且兴趣广泛,内心充满童趣。他说:“我是个想怎样就怎样的人,想玩就玩,想工作了就会安安静静地工作,从不多想。”他喜欢看电影、读历史小说,也喜欢看围棋比赛。老伴说他“贪玩”,他却说:“读历史书籍、看历史影片,帮助了我的学术研究;看围棋比赛,更培养了我的全局观念和战略眼光。”

吴文俊37岁时就获得了国家自然科学一等奖,四十多年后,他再次获得国家最高科技奖。如此长的学术生命,在数学界是非常罕见的。当记者提出疑问时,吴文俊反问道:“我为什么不能保持这么长的学术生命?”在他看来,学术生命是能够终生保持的,很多人做不到,那是他们自己的问题,应该自我反省。他特别强调研究数学要下扎实的功夫。他说:“外国许多数学家,尽管有的我非常佩服,可是我并不认同他们靠所谓巧思妙想研究数学的方法。应该根据客观实际具体分析,一切以事实为主。这是我主要的想法。”

(摘编自柯琳娟《吴文俊传》)

(相关链接)

①1974年,吴文俊转向中国数学史研究,从中得到启发,开创了具有中国传统数学特点的数学机械化之路。他提出的“吴方法”,继承和发扬了中国古代数学基于“计算”的传统,与通常基于逻辑的方法根本不同,首次实现了高效的几何定理自动证明。国际机器证明研究领域的权威人物S.穆尔说:“在吴文俊之前,机械化的几何定理证明处于黑暗时期,而吴的工作给整个领域带来光明。”

(黄婷、邱德胜《数学大师:华罗庚、陈省身、吴文俊》)

②一般说来,吴教授的工作,都是独辟蹊径,不袭前人,富有创造性的。

(陈省身为吴文俊颁发杰出科学家奖时的评语)

1.下列对材料有关内容的分析和概括,最恰当的一项是(  )

A.在上海交大读书期间,吴文俊因为对数学不感兴趣,曾一度想转到物理系,后来遇见一位高明的数学老师武崇林,他才打消了转系念头。

B.吴文俊清楚地看到信息时代数学的发展趋势,受到中国古代数学的启发,提出了用计算机实现数学定理证明的方法,做出了影响深远的贡献。

C.吴文俊能够清醒地认识到中国数学研究领域存在的主要问题,期待着未来的中国数学家开拓创新,取得巨大成就,从而实现中华民族的复兴。

D.外国不少数学家只靠巧思妙想研究数学,尽管名气很大,吴文俊却并不认同他们的研究成果,而是坚持用自己以客观为主的方法研究数学。

2.吴文俊的数学研究为什么能够取得创造性成果?请结合材料简要分析。

 

1.B 2.①不蹈袭前人,不盲从权威,能够独辟蹊径;②具有扎实功底、全局观念和战略眼光,善于抓住事物的本质;③学术视野广阔,注重人文修养。 【解析】 1.本题考查对文本信息的概括和辨析能力。这类题一般是对文章内容、手法、风格的综合考核的题目,文章内容有文章细节和人物性格概括,细节可参考论述类问题阅读进行答题,人物性格分析要注意准确性。一定要在整体理解的基础上,到原文中找到关键句子,然后细细揣摩蕴含在其中的内涵。 A项,“他才打消了转系念头”从我,说的过于绝对,文中的表述是“是大三时教数学的武崇林老师帮助他摆脱了专业上的困惑,使他认识到数学的巨大魅力”。 C项,“从而实现中华民族的复兴”错误,文中表述的是“中华民族才可以得到复兴”。 D项,“外国不少数学家只靠巧思妙想研究数学”错误,说法绝对化,同时选项偷换概念,应该是不认同他们的研究方法。 2.此题考查筛选并整合文中信息的能力。对于此类题目,一定要注意审题,先从题干中找到答题的方向,然后在题干的指引下到文中寻找答题的区域。本题,“吴文俊的数学研究为什么能够取得创造性成果”,应该抓住题干中“创造性成果”这几个词语,然后浏览文本,确定答题的区域。本题的答题区域涉及的区域比较广,包括链接材料中也有涉及。文章第三段“要创新,就要独立思考,就不能总是跟着人家亦步亦趋”“除了学习之外,还要能够独立思考,这是创新的必要条件”“这全面得益于他的独辟蹊径”, 链接2“一般说来,吴教授的工作,都是独辟蹊径,不袭前人,富有创造性的”,可知他不蹈袭前人,不盲从权威,能够独辟蹊径。文章倒数第二段“读历史书籍、看历史影片,帮助了我的学术研究;看围棋比赛,更培养了我的全局观念和战略眼光”,可知他学术视野广阔,注重人文修养。文章最后一段“他特别强调研究数学要下扎实的工夫”,可知他具有扎实功底、全局观念和战略眼光,善于抓住事物的本质。
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考点分析:
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“归去来兮,田园将芜胡不归。”陶渊明的这一声清啸,引得林泉激荡,岩穴来风,千载之下尚令人追慕不已。其实,这并非陶渊明有卓异之处,而是因为隐逸文化实在是传统文化的重要一翼,它不仅存在于传统文化的深处,而且以一种潜隐的方式存在于现实生活的深处。

如果从传说中的巢父、许由算起,中国的隐逸传统应与民族的文明史几乎同源,隐士亦不下万余人,有文献记载、事迹可考的就有几千人。中国隐逸文化的源头应当追溯到孔子。孔子当然不是隐士,甚至还明确反对过隐逸,但他的思想里却隐含着许多隐逸成分,中国后来的许多隐逸思想就是由此发展而来的。孔子终生都在宣扬、推行和维护代表儒家文化理想的“道”,但他还提倡“无道则隐”。不仅如此,他还进一步提出明哲保身、存身以成仁等观点,作为他隐居求志、待时而动的必要补充。

庄子则是中国隐士的正牌祖先,他不仅本人是大隐士,而且全面系统地提出了中国的隐逸理论。他否定一切世俗的功名利禄,使之不扰于心,并进一步卸除了一切社会责任,使自己成为一种纯粹的自我存在。这还不够,他不仅要隐身,更重要的是要隐心,通过艰苦的修炼,彻底荡除喜怒哀乐的情绪,即使“大浸稽天”也不感到潮湿,“大旱金石流”也不感到炎热,由纯粹的自我存在升华到了纯粹超然的精神存在。这样,庄子就什么也不依靠,做到了真正纯粹的“逍遥游”。庄子的隐逸思想是一种面对社会精神牢笼的觉醒,对封建政治意识形态一直起着强烈的破坏作用,经过封建士大夫和隐士的发扬,这一思想基本上是作为积极因素而发挥作用的。

儒道两家的融合互补为传统的隐逸文化奠定了基础。到了汉代,由于政治意识形态的统一和巩固,隐士几乎没有生存的空间,就出现了以东方朔为代表的朝隐,它体现了传统隐逸文化的初期特征:注重现实功利;魏晋时期,随着大一统政治意识形态的解体,出现了林泉之隐,它更多地体现出传统隐逸文化中精华的一面;由于唐代的包容性,反而使得隐逸文化很难找到自己的位置,于是出现了具有浓厚的实用色彩的中隐;至宋代,整个传统文化走向内倾,注重精神超越的酒隐就应运而生了。明清时期的壶天之隐既是传统隐逸文化的总结,也是传统隐逸文化的衰落。

应当说,没有士人就没有中国的古代社会,而隐士则是士阶层的重要组成部分,甚至是其中最优秀的组成部分。在此必须指出的是,隐士是一个复杂的概念,绝不仅仅指那些啸傲山林而不问世事的人,更重要的是指隐逸传统、隐逸文化,凡是具有浓郁的隐逸意味的人在此都应被当作隐士来看待,因为隐逸思想使他们升华了人格,丰富了社会价值。隐士人格的强劲的辐射力和隐逸文化的强劲的张力使任何板结顽固的社会土壤都不能不为之松动,从而为历史文化灌注新鲜的活力。

1.下列关于原文内容的表述,不正确的一项是(   )

A.因为隐逸文化实在是传统文化的重要一翼,所以因归隐田园而成为隐逸诗人之宗的陶渊明影响很大,千百年来一直令后人追思敬仰。

B.中国的隐逸传统应当与民族的文明史差不多同源,隐士人数相当多,著名的隐士也不少,传说巢父、许由是中国早期的两位大隐士。

C.孔子终生都在宣扬、推行和维护代表儒家文化理想的“道”,中国后来的许多隐逸思想就是由此发展来的,因此,中国隐逸文化的源头应当追溯到孔子。

D.中国隐士的正牌祖先是庄子,原因有两个,一是庄子本身就是大隐士,二是他全面而系统地提出了中国的隐逸理论。

2.下列理解和分析,不符合原文意思的一项是(   )

A.隐士人格有强劲的辐射力,隐逸文化有强劲的张力,这两种力量会使任何板结顽固的社会土壤变得松动,从而为历史文化注入新鲜的活力。

B.隐士是士阶层中最重要的组成部分,他一般指啸傲山林和不问世事的人,从隐逸文化的角度看,凡是具有浓郁的隐逸意味的人都应当被看作隐士。

C.隐心的含义是通过艰苦的修炼,彻底荡除了喜怒哀乐,升华到了纯粹超然的精神存在,什么也不依靠,做到了真正纯粹的“逍遥游”。

D.隐身的含义就是使一切世俗的功名利禄不能干扰内心,并进一步卸除一切社会责任,使自己在天地间成为一种纯粹的自我存在。

3.根据原文的内容,下列推断不正确的一项是(   )

A.庄子的隐逸思想是一种面对社会精神牢笼的觉醒,他的目的就是要有力地反对封建政治意识形态,经过封建士大夫和隐士的发扬,他的思想基本上是作为积极因素而发挥了强烈的破坏作用。

B.孔子不仅提倡“无道则隐”,而且还进一步提出明哲保身、存身以成仁等观点来作为他隐居求志、待时而动的必要补充,这其实是孔子构建了一套积极入世者的处世策略。

C.传统隐逸文化以儒道文化的融合互补为基础,它不仅存在于传统文化的深处,而且以潜隐的方式存在于现实生活的深处,所以,分析本民族的隐逸文化传统对了解中国人的精神内核是必要的。

D.因为不同的时期有特定的社会环境,所以不同时期的隐逸文化会呈现出各自的独特之处,汉代的朝隐注重现实功利,唐代的中隐具有浓厚的实用色彩,宋代的酒隐则更注重精神的超越。

 

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阅读下面的文字,根据要求作文。

感动是什么呢?感动是夏日里一缕凉负的清风,是冬日里一轮暖暖的太阳,是沁人心脾的一股甘泉,是芳香四溢的一杯热茶……在我们身边有着许许多多令我们感动的事,拥有了感动,我们的心灵才会变得明亮、宽敞、纯净……

请结合自己的亲身经历,以“留在心底的感动”为题目,写一篇不少于800字的记叙类文章(记叙文或散文)。

要求:①感情真挚,思想健康;②内容充实,详略得当,中心突出;③能综宗合运用多种表达方式,记叙简明,描写生动、细致,抒情、议论画龙点睛;④语言通顺,结构完整;⑤正确使用标点,不写错别字;⑥用词贴切,句式丰富、灵活,善用修辞手法,语言富有表现力。

 

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在横线处填入适当的语句,组成前后呼应的排比句。

中华人民共和国迎来了七十华诞,七十年像一条长河,有急流也有缓流;七十年像一幅画卷,有冷色也有暖色;                        ;七十年像一部史诗,有痛苦也有欢乐。长河永远奔流,画卷刚刚展开,            ,史诗还在续写。我们共和国正迈着坚定的步伐,跨入新时代!

 

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“导语”是在新闻报道的开头概括消息内容、背景等的简短文字。请采用问句的形式,写出下面新闻的导语。

据新华社西昌10月22日电(记者李宣良孙彦新)                    ?发射场系统专家日前向记者披露了其中原因。据西昌卫星发射中心主任李尚福介绍,嫦娥一号卫星需要选用大推力火箭先将它送入地球同步椭圆轨道。专家们经过对长征系列火箭严格的可行性分析,最终选定了“长征”火箭家族中运载能力较强、发射成功率最高的长征三号甲运载火箭来承担这次发射任务。在我国的3个航天发射场中,只有西昌卫星发射中心具备发射长征三号甲等大推力火箭的能力。因此,西昌卫星发射中心责无旁贷地承担了这一重任。

 

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阅读下面的文字,完成下列小题。

以高铁为镜,我们砥砺苦练内功的自主创新品格。十几年前,高铁技术还掌握在少数几个发达国家手中。中国冲破技术封锁,弯道超车,    ,靠的就是自主创新。从车辆到线路,从制动到通信信号,没有技术,就从国外引进消化吸收;(          )。一步一个台阶,中国高铁企业苦练内功、   ,实现了国人高铁产业腾飞的梦想。以高铁为镜,我们涵养精益求精的大国工匠精神。      ,中国制造面临过这样的尴尬:号称是世界工厂、制造大国,老百姓却    ,去国外抢购保温杯、电饭煲、马桶盖等普通日用品。中国铁路凤凰涅槃的过程,为中国制造突围提供了有益借鉴。如今,中国高铁的检验标准精确到了0.01毫米以内;为了突破碰撞安全防护系统关键,我们做了18种概念模型,历经近百次仿真计算和试验验证,仅仿真计算生成的结果数据就高达5000G。解码中国高铁成功的深层次密码,以优取胜的品质意识,精益求精的工匠精神,是最重要的关键词。

1.依次填入文中横线上的成语,全都恰当的一项是

A.后发先至  养精蓄锐  毋庸讳言  舍本逐末

B.后来居上  厚积薄发  毋庸讳言  舍近求远

C.后发先至  养精蓄锐  毋庸置疑  舍近求远

D.后来居上  厚积薄发  毋庸置疑  舍本逐末

2.下列在文中括号内补写的语句,最恰当的一项是

A.狠下决心奋力攻关外国不愿提供的核心技术

B.狠下决心奋力攻关,如果外国不愿提供核心技术

C.外国不愿提供核心技术,就狠下决心奋力攻关。

D.外国提供了核心技术,就狠下决心奋力攻关。

3.文中画横线的句子有语病,下列修改最恰当的一项是

A.如今,中国高铁的检验标准精确到了0.01毫米;为了突破碰撞安全防护系统关键技术,我们做了18种概念模型。

B.如今,中国高铁的检验标准精确到了约0.01毫米左右;为了突破碰撞安全防护系统关键技术,我们做了18种概念模型。

C.如今,中国高铁的检验标准准确到了约0.01毫米左右;为了突破碰撞安全防护系统,我们做了18种概念模型。

D.如今,中国高铁的检验标准准确到了0.01毫米;为了突破碰撞安全防护系统,我们做了18种概念模型。

 

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