Question

(9分) 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F． 

求证：AF⊥BE．  

Answer

.【解析】
（1）证明：在△ACD和△BCE中，

AC＝BC，

∠DCA＝∠ECB＝90°，

DC＝EC， 

∴ △ACD≌△BCE（SAS）．         5分

∴ ∠DAC＝∠EBC．                6分

    ∵ ∠ADC＝∠BDF， 

    ∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°．

    ∴ ∠BFD=90°．              8分

∴ AF⊥BE．                      9分 

【解析】略