如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC，AB上，∠EFB=6...

如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；

2.（2）若BF=EF，求证AE=AD

1.（1）证明：△ABC是等边三角形 ∴∠B=60º ∵∠EFB=60º，∴∠B=∠EFB，∴EF∥DC……………………2分 ∵DC=EF，∴四边形EFCD是平行四边形…………4分 2.（2）连接BE ∵BF=EF，∠EFB=60º ∴△EFB是等边三角形，∴EB=EF，∠EBF=60º………………6分 ∵DC=EF，∴EB=DC ∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60º，AB=AC ∴∠EBF=∠ACB………………8分 ∴△AEB≌△ADC，∴AE=AD………………10分【解析】略

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考点分析：

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如图， ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与边AD，BC分别交于E、F点

求证：四边形AFCE是菱形

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