如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45°方向上．
（1）求出A，B两村之间的距离；
（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（不写作法，保留清晰的作图痕迹）．
有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的
，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的
．
（1）写出为负数的概率；
（2）求一次函数
的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
如图所示，正方形网格中，
为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把沿
方向平移后，点
移到点
，在网格中画出平移后得到的
；
（2）把绕点按逆时针方向旋转
，在网格中画出旋转后的
；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点
经过（1）、（2）变换的路径总长．
解方程：
．
如图，在直角坐标系中，已知点
，
，对△
连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ．
如图，扇形的半径为6，圆心角
为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为________．
