已知AB是⊙的直径，弦AC平分，ADCD于D，BECD于E。求证：⑴CD是⊙的...

已知AB是⊙的直径，弦AC平分，ADCD于D，BECD于E。

求证：⑴CD是⊙的切线；

⑵

说明: 6ec8aac122bd4f6e

⑴连结OC …………………1′ ∴ ∠OAC=∠OCA ∵ AC平分∠BAC ∴ ∠DAC=∠OAC ∴ ∠OCA=∠DAC …………………2′ ∴ AD∥OC ∵ AD⊥CD ∴ OC⊥CD …………………3′ ∴ CD是⊙的切线 …………………4′ ⑵ 连结BC，延长AC交BE的延长线于M …………………5′ ∵ AD⊥DE BE⊥DE ∴ AD∥BE ∴ ∠M=∠DAC ∵ ∠DAC=∠BAM ∴ ∠BAM=∠M ∴ BA=BM …………………6′ ∵ AB是直径 ∴ ∠ACB=90 ∴ AC=MC 又 ∵ ∠M=∠DAC ∠D=∠CEM AC=MC ∴ ∴ DC=EC …………………7′ （若用平行线分线段成比例定理证明，正确得分） ∴ ∠DAC=∠BCE ∠ADC=∠CEB ∴ ADC～CEB …………………8′ ∴ ∴ ∴ …………………9′ 说明：本题还有其它证法，若正确合理得分。【解析】略

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考点分析：

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2014年遂宁市将承办四川省运动会。明星队和沱牌队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图①、图②的统计图。

⑴在图②中画出表示沱牌队在集训期内这五场比赛的成绩变化情况的折线统计图；

⑵请你分别计算明星队和沱牌队这五场比赛的平均分；

⑶就五场比赛，分别计算两队成绩的极差；

⑷如果从明星与沱牌中选派一支参加省运会，根据上述统计情况，从平均分、折线走势、获胜场数和极差四个方面进行简要分析，请你决策选派哪支球队参加更能取得好的成绩？

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