（本题满分10分）
如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD与BE相交于点O．
（1）求证：△AEB∽△ADC
（2）求证：
（本题满分10分）
一次科技知识竞赛，两个班学生的成绩如下：
|
分数（分） |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
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甲班人数（人） |
2 |
5 |
10 |
13 |
14 |
6 |
|
乙班人数（人） |
4 |
4 |
16 |
2 |
12 |
12 |
（1）请分别求出两个班成绩的众数与中位数．
（2）若规定100分为一等奖，90分为二等奖，80分为三等奖，请分别求出两个班的获奖率．
（3）请分别求出两个班成绩的方差．
（本题满分10分）
已知：如图，AB=CD，AB∥CD，FD∥EB
求证：CE=AF
（本题满分10分）
在直角三角形ABC中，∠C=90°，
，∠B的平分线BD交AC于D，BD=16．求AB的长．
（本题满分10分，每小题5分）计算下列各题
（1）
（2）
如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=________米（结果用根号表示）．
