若在实数范围内有意义,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
下列计算正确的是( )
A. =-2 B.=0 C.(π-3.14)0=1 D.=-2
如图9,在平面直角坐标系中,二次函数的图象的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),OB=OC ,tan∠ACO=
(1)求这个二次函数的表达式.
(2)经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度.
(4)如图10,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大?求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.
“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.
(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.
(3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?
如图8,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求证:BD是⊙O的切线.
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为8,cos∠BFA=,求△ACF的面积.