．（本题满分10分）
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
1.（1）求证：△ADF∽△DEC：
2.（2）若AB=4，AD=3
，AE=3，求AF的长．
（本题满分10分）如图：是7×7的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
1.（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－4，2），B点坐标为（－2，4）．
2.（2）在第二象限内格点上找一点C，使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_________；△ABC周长是____________．（结果保留根号）
3.（3）画出三角形ABC以O为位似中心，相似比为
的位似图形．
（本题满分8分）中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队．现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛．
1.（1）请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；
2.（2）求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P．
（本题满分8分）如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交⊙O于点D，
∠BAD=∠B=30°．
1.（1）求证：BD是⊙O的切线；
2.（2）AB=3CB吗?请说明理由．
（本题满分6分）
如图，已知⊙O的半径为2，圆心在坐标原点，AC，BD为⊙O的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，
），且AC⊥
轴，BD⊥
轴．则四边形ABCD的面积为______________．
