Question

如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为,。直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：

1.分别写出A、C、D、P的坐标；

2.当t为何值时，△ANO与△DMR相似？

3.△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的

四边形是梯形时t的值及S的最大值。

Answer

1.C（４，１）、D（3，４）、P（2，2）

2.当∠MDR＝45０时，ｔ＝2,点Ｈ（2，0）  ……………2分

当∠DRM＝45０时，ｔ＝3,点Ｈ（3，0）  ……………2分

3.Ｓ＝－ｔ2＋２ｔ（０＜ｔ≤４） ………  1分

Ｓ＝ｔ2－２ｔ（ｔ＞４）   ………  1分

当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝，  Ｓ＝    ………  1分

当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝，   Ｓ＝     ………  1分

当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝，   Ｓ＝     ………  1分

 【解析】略