（8分）小明同学周日帮妈妈到超市采购食品，要购买的
、
、
三种食品的价格分别是2元、4元和10元，每种食品至少要买一件，共买了16件，恰好用了50元，若种食品购买
件．
1.⑴ 用含有的代数式表示另外两种食品的件数；
2.⑵ 请你帮助设计购买方案，并说明理由．
（8分）如图，小丽家住在成都市锦江河畔的电梯公寓AD内，她家河对岸新建了一座大厦BC，为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大顶部B的仰角为30°，已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC。（6分）
（10分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE上AC，垂足为E。
1.(1)求证：DE为⊙O的切线；
2.(2)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．
（8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我区某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：
1.（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人；
2.（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 °，并把条形统计图补充完整；
3.（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?
（每小题5分，共10分）
1.（1）计算：(－2)2－(2－)0＋2·tan45°
2.（2）解方程：
．
如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径
、
交于点
，半径
、
交于点
，且点
是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．
