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直线AB:分别与x、y轴交于A 、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且; (...

直线AB:6ec8aac122bd4f6e分别与x、y轴交于A 6ec8aac122bd4f6e、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求直线BC的解析式;

(2)直线EF:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)交AB于E,交BC于点F,交x轴于D,是否存在这样的直线EF,使得6ec8aac122bd4f6e?若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,说明理由?

(3)P为A点右侧x轴上的一动点,以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ,连结QA并延长交y轴于点K。当P点运动时,K点的位置是否发生变化?如果不变请求出它的坐标;如果变化,请说明理由。

 

(1)y = 3x + 6 (2) (3)K(0,-6) 【解析】(1)【解析】 由已知:0 = ,∴b = -6,∴AB:。 ∴B(0,6)∴OB=6 ∵OB︰OC = 3︰1,, ∴C(-2,0)。∴BC:y = 3x + 6。 (2)【解析】 过E、F分别作EM ⊥x轴,FN ⊥x轴,则∠EMD=∠FND=90°。 ∵S△EBD = S△FBD ∴DE = DF。又∠NDF = ∠EDM, ∴△NFD ≌△EDM,∴FN = ME。联立得 , 联立得。∵FN =-yF  , ME = ,∴。         ∵k ≠ 0,∴, ∴。 (3)不变化K(0,-6)。过Q作QH ⊥x轴于H,易证△BOP ≌△HPQ。∴PH = BO,OP = QH ,∴PH + PO = BO + QH,即OA + AH = BO + QH。又OA = OB,∴AH = QH ,     ∴△AHQ是等腰直角三角形,∴∠QAH = 45°,∴∠OAK = 45°, ∴△AOK为等腰直角三角形,∴OK = OA = 6,∴K(0,-6)
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考点分析:
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在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(km),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与x的函数关系如图所示.

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(1)填空:A、C两港口间的距离为     km,6ec8aac122bd4f6e    ;

(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;

(3)若两船的距离不超过10 km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.

 

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一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.

⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?

⑵如果先进行精加工,然后进行粗加工.

①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式;

②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多可获得多少利润?此时如何分配加工时间?

 

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(8分)如图:已知直线L的解析式为y=-3x+3,且L与x轴交于点D,直线m经过点A、B,直线L、m交于点C。

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(1)、求直线m的解析式;

(2)、在直线m上存在异于点C的点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请求出点C的坐标

 

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(7分)

如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.供选择的三个条件(请从其中选择一个):

①  AB=ED;  ②BC=EF;  ③∠ACB=∠DFE.

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(7分)如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.试判断△OEF的形状,并说明理由.

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