（15分）如图，已知⊙
和⊙
相交于
、
两点，过点作⊙的切线交⊙
于点
，过点作两圆的割线分别交⊙、⊙于
、
，
与
相交于点
，
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）当⊙与⊙为等圆时，且
时，求
与
的面积的比值。
（10分）一个家庭有
个孩子，（1）求这个家庭有
个男孩和
个女孩的概率；（2）
求这个家庭至少有一个男孩的概率。
（15分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周
（按
个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共
台，且冰箱至少生产
台，已知生
产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表
|
家电名称 |
空调 |
彩电 |
冰箱 |
|
工 时 |
|
|
|
|
产值（千元） |
|
|
|
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少（以千元为单位）？
（15分）如图，开口向下的抛物线
与
轴交于
、
两点，
抛物线上另有一点
在第一象限，且使
∽
，（1）求
的长及
的值；（2）
设直线
与
轴交于
点，点是
的中点时，求直线和抛物线的解析式。
（15分）设
是不小于
的实数，关于
的方程
有两个不相等的实数根
、
，
（1）若
，求r 值；（2）求
的最大值。
某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了
，第三季度的产值又比第二
季度的产值增长了，则第三季度的产值比第一季度增长了 （ ）
A、
B、
C、
D、
