（本题满分9分）学校为了美化校园环境，在一块长
米，宽
米的长方形空地上计划新建一块长
米，宽
米的长方形花圃．
1.（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多
平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；
2.（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加
平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由．
（本题满分9分）如图，在
中，
，
．
1.（1）在
边上找一点
，使
，分别过点
作
的垂线
，垂足为
．
2.（2）在四条线段
中，某些线段之间存在一定的数量关系．请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有其中的2条或3条线段），并说明等式成立的理由．
（本题满分8分）在两个布袋里分别装有三张卡片，每个布袋的三张卡片中2张写着“月”，1张写着“日”，其他没有区别。把两袋里的卡片都搅匀后，再闭上眼睛分别从两袋里各取出一张卡片，试求出两张卡片能组成“朋”字的概率（要求用树状图或列表法求解）。
（本题满分7分）已知：如图，
，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．
（本题满分6分）先化简，再求值：
÷x，其中x=
在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则
“ * ” 如下：当a≥b时，
；当a
< b时，
．则当x = 2时，
·
=__________．（“ · ” 和 “ – ”仍为实数运算中的乘号和减号）
