Question

已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数是(   )

A.30 °    B.150°     C.30°或150°     D.不能确定

Answer

C

【解析】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．

根据垂直关系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．

【解析】
∵OA⊥OC，

∴∠AOC=90°，

∵∠AOB：∠AOC=2：3，

∴∠AOB=60°．

因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．

①当在∠AOC内时，∠BOC=90°-60°=30°；

②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．

故选C