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如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,...

如图,抛物线y=6ec8aac122bd4f6ex2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).

6ec8aac122bd4f6e

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;

(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.

 

(1)抛物线的解析式为y=x2x-2.   顶点D的坐标为 (, -).           (2)△ABC是直角三角形.            (3).    【解析】(1)因为点A在抛物线上,所以将点A代入函数解析式即可求得; (2)由函数解析式可以求得其与x轴、y轴的交点坐标,即可求得AB、BC、AC的长,由勾股定理的逆定理可得三角形的形状; (3)首先可求得二次函数的顶点坐标,再求得C关于x轴的对称点C′,求得直线C′D的解析式,与x轴的交点的横坐标即是m的值.
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因式分【解析】
6ec8aac122bd4f6e                

 

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