Question

直线y＝x＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，D是x轴上一点，坐标为（x，0），△ABD的面积为S.

（1）求点A和点B的坐标；

（2）求S与x的函数关系式；

（3）当S=12时，求点D的坐标.

Answer

（1）（-4,0）和（0,2）（2）y=（3）（8,0）或（-16，0）

【解析】（1）根据坐标轴上点的坐标特点分别令x=0求出y的值；再令y=0求出x的值即可求出A、B两点的坐标；

（2）根据三角形面积公式，再根据绝对值的性质即可求出S、x的关系式；

（3）由两点间的距离公式可知AD=|x+4|，再根据S=12即可求出x的值．

【解析】
（1）A，B的坐标分别为（-4,0）和（0,2）；

（2）S=AD·OB=|x-（-4）|×2=|x+4|，也可以等于）；

（3）由题意知|x+4|=12，解得x=8或x=-16，即D的坐标为（8,0）或（-16，0）