Question

如图，已知正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是

A．                 B．                 

C．                 D．

Answer

D

【解析】本试题主要考查了不规则图形的面积计算，本题可以将不易计算图形的面积转化为易计算图形的面积的和差。

因为∵正方形ABCD的面积为1

∴AB=BC=CD=DA=1，AM=,设MD与AC交于O点，则

∵AM//CD∴△AMO和△COD相似

又∵AM=CD∴S△AMO=S△COD

∵S△DAM=S△CMA（底、高相同）

∴S△DAO=S△CMO

又∵S△DAO+S△AMO=,S△DAO+S△CMO+S△AMO+S△COD= (梯形面积)

∴S△DAO=,故答案为，选C.

解决该试题的关键是利用S△DAO+S△CMO+S△AMO+S△COD= (梯形面积)得到结论。